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如何进行C语言数据结构与算法中的排序总结

2023-06-22 03:32

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这篇文章将为大家详细讲解有关如何进行C语言数据结构与算法中的排序总结，文章内容质量较高，因此小编分享给大家做个参考，希望大家阅读完这篇文章后对相关知识有一定的了解。

一、前言

学习目标：

排序和查找密不可分，将待处理的数据按关键值大小有序排列后，查找更加快速准确

理解各种排序算法的定义和特点，并能将代码灵活运用

掌握各种排序方法时间复杂度与空间复杂度

理解排序稳定和不稳定的概念

重点和难点：希尔、快速、堆、归并排序这几种快速排序

二、基本概念

1.排序

定义：将一个无序的数据元素任意序列，重新排列成有序的过程

代码：

typedef struct{         int key;   //假设关键字为int型       OtherType  other_data;} RecordType;

2.排序方法的稳定性

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
5	4	10	11	22	8	10	76	1	2

解读：如上个表格这样的一个无序数组，想要将它按照从小到大排序。上图下标2和6对应的数字都是10，排序后假如红色的10任然在黑色的10前面，那这种排序方法就是稳定的，否则排序方法不稳定。

3.内部和外部排序

内部排序：整个排序过程在内存中
外部排序：需要排序的数过大，需要借助外部设备

三、插入类排序

插入类：在一个有序序列插入一个新的记录，使之仍然有序

1.直接插入排序

动态演示：

如何进行C语言数据结构与算法中的排序总结

算法讲解：

上面的动态图可以很好的表达直接插入的过程，只是动态图有点长
首先将0作为监视哨，用一个指针从前往后找后面的数字比前面数字小的，找到了放到0
指针开始向前移动，如果指向的值比监视哨里的值大，数字向后移
如果指向的值比监视哨里的值小，那把监视哨里的值存入这个元素之后
以此类推

代码：

void InsSort(RecordType  r[],  int length){ int i,j;for (i=2;  i<=length;  i++) {r[0]=r[i];      j=i-1;         while (r[0].key< r[j].key )     {r[j+1]= r[j]; j=j-1;}r[j+1]=r[0];}}

特点：

稳定排序

时间复杂度O(n*n), 空间复杂度O(1)

2.折半插入排序

如何进行C语言数据结构与算法中的排序总结

算法讲解：

动态图没找到，只能用上面这张图片了
折半插入和折半查找思想差不多，对于一个有序的数组，将一个数字插入之后任然有序
k=要插入的值 low=1, high=length , mid=(low+high)+1 mid对应的值比k大， high=low-1,否则 low=mid+1,
当low >high ，low后面就是k插入的位置

代码：

void BinSort (RecordType  r[],  int length){int i,j;    RecordType x;    int low,high,mid;for (i=2; i<=length ; ++i ) {x= r[i];  low=1;  high=i-1;while (low<=high )                   {mid=(low+high) / 2;if ( x.key< r[mid].key) high=mid-1;else low=mid+1;}for ( j=i-1 ; j>= low; --j )   r[j+1]= r[j];     r[low]=x;    }}

特点：

稳定排序

时间复杂度O(n*n), 空间复杂度O(1)

3.希尔排序

动态演示：

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算法讲解：

对于希尔排序来说取增量 d (d一般为奇数，并且逐次递减)
上图第一次排序d等于5，将第一个作为起始点，下标+5取下一个值，一直到最后，将去到的值从小到达排序，然后将第二个作为起始点，3 4 5依次作为起始点排序
第二次是d等于3
第三次是d等于1

代码：

void  ShellInsert(RecordType r[], int length,  int  delta){int i,j;for(i=1+delta;i<= length; i++)     if(r[i].key < r[i-delta].key){r[0]= r[i];          for(j=i-delta; j>0 &&r[0].key < r[j].key; j-=delta)r[j+delta]= r[j];r[j+delta]= r[0];}}

特点：

不稳定排序方法

增量序列的d取值无除1之外的公因子，最后一个增量值必须为1

时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(1)

四、交换类排序

1.冒泡排序

动态演示：

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算法讲解：

设立两个指针，i，j
每一次排序都会把最大的一个数放到后面，依次类推，假设执行2次以后，那么最后2个数就不需要比较了
执行n-1次排序，结果完成

代码：

void  BubbleSort(RecordType r[], int length ){int n,i,j; nt change; RecordType x; n=length;  change=TRUE;for ( i=1 ; i<= n-1 && change ;++i ) {change=FALSE;for ( j=1 ; j<= n-i ; ++j) if (r[j].key > r[j+1].key )  {x= r[j];r[j]= r[j+1];r[j+1]= x;change=TRUE;} }} {int pos;if(low<high){pos=QKPass(r, low, high);  QKSort(r, low, pos-1);     QKSort(r, pos+1, high); }}

非递归算法：

int QKPass(RecordType r[],int left,int right){ RecordType x;int low,high;x= r[left];              low=left;  high=right;while ( low<high ){while (low< high && r[high].key>=x.key )   high--;if ( low <high ) {r[low]= r[high];  low++;}  while (low<high && r[low].key<x.key  )   low++; if (  low<high  ){ r[high]= r[low]; high--; } }r[low]=x;                     return low;                     }

特点：

不稳定排序，但内部排序中公认效率最好的一种

时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(logn)