怎么用C++代码实现马踏棋盘
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（一）马踏棋盘经典算法描述：
（1）马踏棋盘是经典的程序设计问题之一，主要的解决方案有两种：一种是基于深度优先搜索的方法，另一种是基于贪婪算法的方法。第一种基于深度优先搜索的方法是比较常用的算法，深度优先搜索算法也是数据结构中的经典算法之一，主要是采用递归的思想，一级一级的寻找，遍历出所有的结果，最后找到合适的解。而基于贪婪的算法则是制定贪心准则，一旦设定不能修改，他只关心局部最优解，但不一定能得到最优解。
【问题描述】关于马踏棋盘的基本过程：国际象棋的棋盘为 8*8 的方格棋盘。现将"马"放在任意指定的方格中，按照"马"走棋的规则将"马"进行移动。要求每个方格只能进入一次，最终使得"马"走遍棋盘的64个方格。
【算法分析】
① 在四角，马踏日走只有两个选择；
② 在其余部分，马踏日走有四、六、八不等的选择。
解决方案：在外层另外加上两层，确保 8*8 方格中的每一个格子都有8中不同的选择；
重点：为了确保每个格子能走日字，而且选择的可能性等同，初始化除了最外两层格子标记没有被访问，最外两层中每个格子都标记为已被访问即可达到目标！
解释：图片中标记红色的区域，初始化时就默认为马已踏日字，集已被访问，而中间的 8*8 的表格标记为马未被访问！
并且每一个表格中马在访问时都有8中不同的选择，这8中不同的选择都会在其相应的x和y坐标上进行追加标记；
这8中选择方式为：
【代码展示1】：递归求解（回溯法求解），列出所有的解，并从中找出从(2,2)位置出发的合适解：
#include <iostream>#include <stdlib.h> using namespace std; int chessboard[12][12] = {0}; int cnt = 0; //标记马已走的方格数int sum = 0; //标记马走完全程的具体方案数int move[8][2]={ {2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}}; //初始马当前位置向其周围相邻八个日字的 x,y的偏移量 //输出马踏棋盘的解 void PrintChess();//马踏棋盘递归过程void Horse(int x,int y); int main(void){ int i,j; for(i=0;i<12;i++){ for(j=0;j<12;j++){ if(i==0 || i==1 || i==10 || i==11 || j==0 || j==1 || j==10 || j==11){ chessboard[i][j]=-1;//在 8 * 8 的外层再加上两层，确保 8 * 8 方格中的每一个格子都有 8 种不同的日字选择 } } } //从起始位置开始求得所有解 chessboard[2][2] = ++cnt; Horse(2,2); //递归调用当前当前位置附近的 8 个日字，看看是否满足条件 return 0; } void Horse(int x,int y){ //马永远踏的是 x,y位置，而不是 a,b if(cnt >= 64){ //临界值，马走日字全部踏完，成功求出问题解 sum++; PrintChess(); return; } for(int i=0;i<8;i++){ int a = x + move[i][0]; //拿到当前马位置相邻的 8 个日字的 x 坐标 int b = y + move[i][1]; //拿到当前马位置相邻的 8 个日字的 y 坐标 if(chessboard[a][b] == 0){ //判断当前马位置相邻的日字是否已被访问 cnt++; chessboard[a][b]=cnt; //标志已被访问 Horse(a,b); //从当前马的位置继续往下访问 cnt--; chessboard[a][b]=0; //回溯回来修改其相邻的日字的访问情况 } }} //输出马踏棋盘的解 void PrintChess(){ cout<<endl<<"马踏棋盘第 "<<sum<<"组解为:"<<endl; int i,j; for(i=2;i<10;i++){ for(j=2;j<10;j++){ cout<<" "<<chessboard[i][j]; } cout<<endl; } }【问题的解】：只列出量两组解，其余未列出：
【代码展示2】：贪心算法求解，列出从(2,2)位置出发的合适解，局部最优：
#include <iostream>#include <stdlib.h> using namespace std; int StackHorse[100][3]={0}; //申请一个栈空间(里面存储的就是 x,y,i三个具体的变量值)，来标记马走的具体位置 int chessboard[12][12] = {0}; //记录 8 * 8棋盘马走的具体脚印 int cnt = 1; //标记马已走的方格数int move[8][2]={ {2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}}; //初始马当前位置向其周围相邻八个日字的 x,y的偏移量 //输出马踏棋盘的解 void PrintChess();//马踏棋盘递归过程void Horse(int x,int y); int main(void){ int i,j; for(i=0;i<12;i++){ //初始化马踏棋盘的具体值(0代表未被访问，1代表已被访问，-1代表新加的最外面两层) for(j=0;j<12;j++){ if(i==0 || i==1 || i==10 || i==11 || j==0 || j==1 || j==10 || j==11){ chessboard[i][j]=-1; } } } Horse(2,2); //从 (2,2)的位置开始跑，求得马踏棋盘的一组解 PrintChess(); return 0; } //非递归求一组解的过程void Horse(int x,int y){ int top=0,i=0; int a,b; //记录当前马位置附近的日字坐标 chessboard[x][y]=1; //标记当前起始位置已被访问 StackHorse[top][0]=StackHorse[top][1]=2; //记录当前马的位置 while(cnt < 64){ for(;i<8;i++){ a = x + move[i][0]; b = y + move[i][1]; if(chessboard[a][b] == 0){ //如果当前马位置附近的日字没有被访问 break; //跳出循环 } } if(i<8){ //能够访问当前马位置附近的日字 chessboard[a][b]=++cnt; StackHorse[top][2]=i; //记录访问当前马位置附近的日字序号(0<i<8) top++; //top指向新的栈顶 StackHorse[top][0]=a; //向新的栈顶放入马踏入的 x坐标 StackHorse[top][1]=b; //向新的栈顶放入马踏入的 y坐标 x=a; //标记新的 x y=b; //标记新的 y i=0; //从栈顶马位置开始寻找附近的 8 个日字 } else{ //没有在当前马位置附近找到符合条件的日字 cnt--; //回溯 chessboard[x][y]=0; top--; //出栈 x=StackHorse[top][0]; //拿到当前马位置的 x 坐标 y=StackHorse[top][1]; //拿到当前马位置的 y 坐标 i=StackHorse[top][2]; //拿到当前马位置前往下一日字的序号 i++; //继续搜索从当前马位置访问的日字序号的下一位置继续访问 } } } //输出马踏棋盘的解 void PrintChess(){ cout<<"马踏棋盘一组解为:"<<endl; int i,j; for(i=2;i<10;i++){ for(j=2;j<10;j++){ cout<<" "<<chessboard[i][j]; } cout<<endl; } }【问题的解】：列出一组解：
感谢各位的阅读，以上就是“怎么用C++代码实现马踏棋盘”的内容了，经过本文的学习后，相信大家对怎么用C++代码实现马踏棋盘这一问题有了更深刻的体会，具体使用情况还需要大家实践验证。这里是编程网，小编将为大家推送更多相关知识点的文章，欢迎关注！
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