python中Bellman-Ford算法有什么用

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说明

Bellman-Ford算法是包含负权图的单源最短路径算法。

算法原理是对图进行V-1放松操作，获得所有可能的最短路径。

Bellman-Ford算法可以处理负面边缘。它的基本操作扩展是在深度上搜索，而放松操作是在广度上搜索。

它可以在不影响结果的情况下操作负面边缘。

Bellman-Ford算法效率低，时间复杂度高达o(V*E)，v、e分别为顶点和边数。SPFA是Bellman-Ford的队列优化，通过维护队列可以大幅度减少重复计算，时间复杂度为o(k*E)。

实例

def bellman_ford( graph, source ):        distance = {}    parent = {}        for node in graph:        distance[node] = float( 'Inf' )        parent[node] = None    distance[source] = 0     for i in range( len( graph ) - 1 ):        for from_node in graph:            for to_node in graph[from_node]:                if distance[to_node] > graph[from_node][to_node] + distance[from_node]:                    distance[to_node] = graph[from_node][to_node] + distance[from_node]                    parent[to_node] = from_node     for from_node in graph:        for to_node in graph[from_node]:            if distance[to_node] > distance[from_node] + graph[from_node][to_node]:                return None, None     return distance, parent def test():    graph = {        'a': {'b': -1, 'c':  4},        'b': {'c':  3, 'd':  2, 'e':  2},        'c': {},        'd': {'b':  1, 'c':  5},        'e': {'d': -3}    }    distance, parent = bellman_ford( graph, 'a' )    print distance    print parent if __name__ == '__main__':    test()

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