Python如何检验样本是否服从正态分布

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Python检验样本正态分布的方法

简介

正态分布，也称为高斯分布，是统计学中广泛应用的一种分布，它具有对称的钟形曲线。检验样本是否服从正态分布对于统计建模、假设检验和参数估计至关重要。

scipy.stats.shapiro

scipy库中的shapiro()函数提供了一种检验样本正态分布的方法。该函数使用Shapiro-Wilk检验，它是一种非参数检验，适用于小样本。

使用法：

from scipy.stats import shapiro

# 样本数据
data = [10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32]

# 进行Shapiro-Wilk检验
result = shapiro(data)

# 查看结果
print("检验值：", result[0])
print("P值：", result[1])

输出解释：

• 检验值：在0到1之间，越接近1，越服从正态分布。
• P值：表示拒绝原假设（样本服从正态分布）所需的概率。通常，P值小于0.05表示样本不服从正态分布。

其他方法

qqplot

QQ图（分位数-分位数图）是一种可视化方法，用于比较样本分布和正态分布。使用statsmodels.api库中的qqplot()函数可以生成qqplot。

使用法：

import statsmodels.api as sm

# 生成qqplot
qqplot(data, dist=sm.distributions.norm)

# 查看qqplot
plt.show()

jarque_bera

Jarque-Bera检验是一种用来检验样本偏度和峰度的正态性检验。使用scipy.stats库中的jarque_bera()函数可以执行此检验。

使用法：

# 样本数据
data = [10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32]

# 进行Jarque-Bera检验
result = jarque_bera(data)

# 查看结果
print("检验值：", result[0])
print("P值：", result[1])

输出解释：

• 检验值：越接近0，越服从正态分布。
• P值：与Shapiro-Wilk检验类似，表示拒绝原假设（样本服从正态分布）所需的概率。

选择方法

选择哪种方法取决于样本大小和数据类型。对于小样本（<50），Shapiro-Wilk检验通常是首选。对于大样本，Jarque-Bera检验可以提供更准确的结果。qqplot是一个有用的可视化工具，可以补充其他检验结果。

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