TypeScript类型实现加减乘除详解

2023-05-16 11:41

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引言

在网上看到这道题目：请用TS类型实现整除？

type A = Divide<1, 0> // never
type B = Divide<4, 2> // 2
type C = Divide<10, 3> // 3

看完题目，我真的毫无思路，TS类型还能实现除法？？？一脸懵逼的我认真地研究了一位叫做 JoeYan大佬的解答：

type Tuple<T extends number, U extends any[] = []> =
    U['length'] extends T ? U : Tuple<T, [...U, any]>
type Subtract<
    A extends number,
    B extends number
> = Tuple<A> extends [...Tuple<B>, ...infer R] ? R['length'] : never
type SmallerThan<
    A extends number,
    B extends number,
    S extends any[] = []
> = S['length'] extends B
    ? false
    : S['length'] extends A
    ? true
    : SmallerThan<A, B, [...S,A]>
type Divide<A extends number, B extends number, S extends any[] = []> =
    B extends 0 ? never : SmallerThan<A, B> extends true ? S['length'] : Divide<Subtract<A, B>, B, [...S, any]>;
type res = Divide<200, 10> // 20

分析

乍一看，真的惊呆了，但是一步一步分析，还是能够看懂的，本文将整个研究的过程记录了下来：

TS类型没有直接提供数字的加减乘除，所以这位大佬的减法和整除都是通过数组长度计数来实现的。我平时体操练习很少，在没看他的解答前，我永远不会想到还能这么玩儿。

Divide

如果要实现98%10，假设A是98，B是10，让A一直减B，直到A小于B，无法继续再减，就能得到整除的结果。

A能减去9次B，每次进行减10的时候，往S（用来计数的数组，初始值为空数组）里面push一个元素。A减去9次10后，S数组的长度是9。此时A是8，B是10，A小于B，返回S的长度9。

type Divide<A extends number, B extends number, S extends number[] = []> =
    B extends 0 ? never : SmallerThan<A, B> extends true ? S['length'] : Divide<Subtract<A, B>, B, [...S, any]>;

上面这段代码的字面意思是：

B是否为0，直接返回never
A如果小于B，返回S的长度
A如果大于B，我们执行A-B，然后我们给S数组push一个元素，再次计算Divide

接下来，让我们开始逐个分析。

SmallerThan

SmallerThan用于判断A是否小于B

type res = SmallerThan<10,2>  // res为false
type res = SmallerThan<2,20> // res为true

type SmallerThan<
    A extends number,
    B extends number,
    S extends any[] = []
> = S['length'] extends B
    ? false
    : S['length'] extends A
    ? true
    : SmallerThan<A, B, [...S,any]>

字面上看起来是：

S的长度等于B，返回false
S的长度不等于B且S的长度等于A，返回true
S的长度不等于A和B，将any推入S数组

接下来举例来看：

type res = SmallerThan<3,2>  
// 首先S['length']=0 ,所以不等于A和B，此时将any推入数组，S数组变成[any]
// 接下来S['length'] =1，还是B等于A和B，此时继续将A放入数组，S数组变成[any,any]
// 此时S['length'] = 2，所以得出S的长度等于B，返回false

总之，S的长度是一次一次的累加的，先等于谁的长度，谁就更小。如果S的长度先等于B的长度，那么就是A>B。如果S的长度先等于A的长度，就是A<B。

Tuple

作用是将数字转成数组，且数组的长度等于数字的大小

type Tuple<T extends number, U extends any[] = []> =
    U['length'] extends T ? U : Tuple<T, [...U, any]>
type res4 = Tuple<3> // [any, any, any]‘
// 基本上和上面的SmallerThan差不多，就是不够长度，就push一个any进去

Subtract

顾名思义，获取A-B的值

type Subtract<
    A extends number,
    B extends number
> = Tuple<A> extends [...Tuple<B>, ...infer R] ? R : never
type res3 = Subtract<10,8> // [any, any]
type Subtract<
    A extends number,
    B extends number
> = Tuple<A> extends [...Tuple<B>, ...infer R] ? R['length'] : never
type res3 = Subtract<20,10> // 10
// 一开始把A转换长度为20的数组，B转换成长度为10的数组，然后让ts自己去infer，A的长度等于B的长度加上多少长度的数组，然后返回R的长度

最后

前面已经实现了整除和减法，本着练习的态度，让我们再实现一下乘法和加法。

加法

仿照前面的Subtract，不难实现：

type Add<A extends number, B extends number > = [...Tuple<A>,...Tuple<B>] extends [... infer T] ? T['length']:never

乘法

接下来，让我们实现一下乘法：

5*6 可以看作，5+5+5+5+5+5。

A*B，也就是A要累加自己B次。如果我们每进行一次加法，就让被乘数B减一，直到被乘数B为0，也就完成了累加。

type Tuple<T extends number, U extends any[] = []> =
    U['length'] extends T ? U : Tuple<T, [...U, any]>
type Mutiply<A extends number, B extends number, S extends any[] = []> = B extends 0 ? S['length'] : Mutiply<A, Subtract<B, 1>, [...S, ...Tuple<A>]>
type res = Mutiply<5,6> //30

坑点

type Tuple<T extends number, S extends any[] = []> = S['length'] extends T ? S : Tuple<T, [...S, any]> // 不报错
// type Tuple<T extends number, S extends any[] = []> = T extends S['length'] ? S : Tuple<T, [...S, any]> 
// 不能写成T extends S['length']，ts会报递归可能是无限的