教你怎么用Java回溯算法解数独
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一、题干
输入一个9*9二维数组表示数独，已经填入的数字用1-9表示，待填入的数字用0表示，试写一个算法解出数独并输出。
二、思路
容易想到回溯法，即以人的思维的解数独，遍历数组，如果是空白就从1-9依次选一个数判断本行、列、3*3宫格内是否有重复，如果有就进行下一个数字的选择；如果该数暂时满足条件，那么进行下一个格子的选择，递归的终止条件是遍历完所有格子。
三、代码分段演示
输入数组
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[][] board = new int[9][9];
// 输入
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
board[i][j] = sc.nextInt();
}
}
dfs回溯
(r, c)是当前正在判断的格子坐标，board[r][c] == 0判断这个格子是否还没有填数，如果没有，就从1-9依次选取一个数，先判断选的这个数是否合法，如果合法就做选择，并开始下一个格子的判断，决定完下一个格子之后就撤销选择(这是回溯法基本框架)；如果该格子已填数，直接开始下一个格子的判断。终止条件就是r==9，也就是二维数组遍历完。
public static void dfs(int[][] board, int r, int c) {
// 所有数填完了，输出
if (r == 9) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
System.out.print(board[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
return;
}
// 空白填数
if (board[r][c] == 0) {
// 从 1-9 中依次选数
for (int k = 1; k <= 9; k++) {
// 先判断放进去是否满足条件再选择
if (isValid(board, r, c, k)) {
// 做选择
board[r][c] = k;
// 决定下一个格子
next(board, r, c);
// 撤销选择
board[r][c] = 0;
}
}
}
// 非空白直接决定下一个格子
else next(board, r, c);
}
在二维数组中，下一个格子有两种可能：一是就在本行只需列+1即可，二是当前格子是本行最后一个，那么下一个格子就是下一行第一个。
// 递归下一个格子
public static void next(int[][] board, int r, int c) {
if (c + 1 == 9) dfs(board, r + 1, 0);
else dfs(board, r, c + 1);
}判断是否满足条件
行和列的判断就不必细说了，关键是3*3宫格的判断，行 / 3 * 3 和 列 / 3 * 3 就是所在的3*3宫格左上角格子的坐标，其中 / 是地板除法
// 判断是否合法
public static boolean isValid(int[][] board, int r, int c, int val) {
// 列
for (int i = 0; i < 9; i++) {
if (board[i][c] == val) return false;
}
// 行
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (board[r][j] == val) return false;
}
// 3 * 3
for (int x = r / 3 * 3, i = x; i < x + 3; i++) {
for (int y = c / 3 * 3, j = y; j < y + 3; j++) {
if (board[i][j] == val) return false;
}
}
return true;
}
四、完整代码
public static void main(String[] args) {
solveSudoku();
}
public static void solveSudoku() {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[][] board = new int[9][9];
// 输入
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
board[i][j] = sc.nextInt();
}
}
dfs(board, 0, 0);
}
// 回溯填数
public static void dfs(int[][] board, int r, int c) {
// 所有数填完了，输出
if (r == 9) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
System.out.print(board[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
return;
}
// 空白填数
if (board[r][c] == 0) {
for (int k = 1; k <= 9; k++) {
if (isValid(board, r, c, k)) {
// 做选择
board[r][c] = k;
// 决定下一个格子
next(board, r, c);
// 撤销选择
board[r][c] = 0;
}
}
}
// 非空白直接决定下一个格子
else next(board, r, c);
}
// 递归下一个格子
public static void next(int[][] board, int r, int c) {
if (c + 1 == 9) dfs(board, r + 1, 0);
else dfs(board, r, c + 1);
}
// 判断是否合法
public static boolean isValid(int[][] board, int r, int c, int val) {
// 列
for (int i = 0; i < 9; i++) {
if (board[i][c] == val) return false;
}
// 行
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (board[r][j] == val) return false;
}
// 3 * 3
for (int x = r / 3 * 3, i = x; i < x + 3; i++) {
for (int y = c / 3 * 3, j = y; j < y + 3; j++) {
if (board[i][j] == val) return false;
}
}
return true;
}
顺便提供几个示例输入输出
输入：
5 3 0 0 7 0 0 0 0
6 0 0 1 9 5 0 0 0
0 9 8 0 0 0 0 6 0
8 0 0 0 6 0 0 0 3
4 0 0 8 0 3 0 0 1
7 0 0 0 2 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 2 8 0
0 0 0 4 1 9 0 0 5
0 0 0 0 8 0 0 7 9
输出：
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
输入：
0 0 0 5 0 0 9 0 0
6 0 4 2 0 3 0 0 0
5 0 0 0 6 0 0 3 2
0 0 0 0 9 0 4 0 0
4 2 0 1 0 5 0 7 9
0 0 9 7 0 0 1 0 0
9 0 0 0 0 6 0 1 8
2 0 0 0 4 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 6 0 0
输出：
7 3 2 5 8 1 9 6 4
6 9 4 2 7 3 5 8 1
5 1 8 4 6 9 7 3 2
1 7 5 6 9 8 4 2 3
4 2 6 1 3 5 8 7 9
3 8 9 7 2 4 1 5 6
9 4 7 3 5 6 2 1 8
2 6 1 8 4 7 3 9 5
8 5 3 9 1 2 6 4 7
输入：
0 0 9 7 4 8 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 1 0 9 0 0 0
0 0 7 0 0 0 2 4 0
0 6 4 0 1 0 5 9 0
0 9 8 0 0 0 3 0 0
0 0 0 8 0 3 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 6
0 0 0 2 7 5 9 0 0
输出：
5 1 9 7 4 8 6 3 2
7 8 3 6 5 2 4 1 9
4 2 6 1 3 9 8 7 5
3 5 7 9 8 6 2 4 1
2 6 4 3 1 7 5 9 8
1 9 8 5 2 4 3 6 7
9 7 5 8 6 3 1 2 4
8 3 2 4 9 1 7 5 6
6 4 1 2 7 5 9 8 3
到此这篇关于教你怎么用Java回溯算法解数独的文章就介绍到这了,更多相关Java回溯法解数独内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
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