Java算法之重新排列数组例题

2024-04-02 19:55

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题目

给你一个数组 nums ，数组中有 2n 个元素，按 [x1,x2,...,xn,y1,y2,...,yn] 的格式排列。

请你将数组按 [x1,y1,x2,y2,...,xn,yn] 格式重新排列，返回重排后的数组。

示例 1：

输入：nums = [2,5,1,3,4,7], n = 3

输出：[2,3,5,4,1,7]

解释：由于 x1=2, x2=5, x3=1, y1=3, y2=4, y3=7 ，所以答案为 [2,3,5,4,1,7]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,4,3,2,1], n = 4

输出：[1,4,2,3,3,2,4,1]

示例 3：

输入：nums = [1,1,2,2], n = 2

输出：[1,2,1,2]

提示：

1 <= n <= 500
nums.length == 2n
1 <= nums[i] <= 10^3

题目分析

这是一道在力扣里面属于简单级别的题目，也很好理解。简单来说就是一个2n数组的长度进行重新排序，举个例子，比如n =10, 那么数组长度就是20，则：

nums[0] = nums[0]

nums[1] = nums[11]

nums[2] = nums[1]

nums[3] = nums[12]

nums[4] = nums[2]

nums[5] = nums[13]

nums[6] = nums[3]

......

解题思路

下面和大家分享两个解题思路，一个是比较常规的，另外一个是高阶的，反正我是想不到。

思路一

根据上面的例子，可以得出规律如下, 遍历n,

nums[2 * i] = nums[i],

nums[2*i + 1] = nums[n + i]

class Solution {
     public int[] shuffle(int[] nums, int n) {
        int[] bak = new int[2 * n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bak[2 * i] = nums[i];
            bak[2 * i + 1] = nums[i + n];
        }
        return bak;
    }
}

空间复杂度: O(n)

时间复杂度: O(n)

思路二

有没有更好的思路呢，能否让空间复杂度是O(1),不需要利用额外的数组。这里我们关注到题目的一个细节1 <= nums[i] <= 10^3，也就是说nums数组的值最大是1000，换算二进制的话，也就是占用10位，而int的话在java中占用32位。我们能否用高位存储低位的内容？显然是可以的。

通过1023换算成二进制1111111111，不足32位，用0补齐，和数组的数值做&运算，可以得到数值的低10位的值。
然后通过左移运算，移动10位，到高10位中。
最后把高10位数据移动到第10位，就是最后的结果了。

class Solution {
     public int[] shuffle(int[] nums, int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 先取出低10位，然后左移，需要加括号，因为<<优先级更高
            nums[2 * i] |= (nums[i] & 1023) << 10;
            nums[2 * i + 1] |= (nums[i + n] & 1023) << 10;
        }
        // 高10位右移
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
            nums[i] >>= 10;
        }
        return nums;
    }
}

空间复杂度: O(1)

时间复杂度: O(n)