Java C++题解leetcode672灯泡开关示例

2024-04-02 19:55

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题目要求

思路：找规律

找到尽可能最精简的通项表达，今日参考：京城打工人

首先，归纳每个开关会影响的灯，其中(k=0,1,2,…)：

开关	反转灯编号
一	k
二	2k
三	2k+1
四	3k+1

可见灯以6盏为周期具有相同变化，所以以下只需要推导第一个周期里的6盏灯即可。

观察前6盏灯：

灯	开关
1	一、三、四
2	一、二
3	一、三
4	一、二、四
5	一、三
6	一、二

发现灯2、6和3、5分别受同样的开关影响，所以状态相同；

观察前4盏灯，发现灯1、3与灯2、4存在规律：

当开关四按动次数为偶数时，两组灯状态分别相同；
当开关四按动次数为奇数时，两组灯状态分别不同；
所以根据其中一组灯的状态即可判断另一组。

因此，选择一组+另一组中的一盏，即可涵盖所有灯的状态。

因此选择观察前三盏灯即可预知所有明暗状态：

前三盏灯在不同按动次数中的状态如下：

发现在一次按动时会出现四种状态，两次按动时出现七种状态【缺少011状态】，三次及以上按动即可出现所有状态，共2^3=8种。

此时仅需枚举一盏灯和两盏灯时的状态即可，后续都与三盏相同：

一盏灯仅可能有两种状态；
两盏灯可能有四种状态；

但按动一次时仅会出现三种情况【缺少11状态】：

将上述规律归纳为代码即可！

Java

class Solution {
    public int flipLights(int n, int presses) {
        if (presses == 0)
            return 1;
        if (n == 1)
            return 2;
        else if (n == 2)
            return presses == 1 ? 3 : 4;
        else
            return presses == 1 ? 4 : presses == 2 ? 7 : 8;
    }
}

时间复杂度：O(1)O(1)O(1)
空间复杂度：O(1)O(1)O(1)

C++

class Solution {
public:
    int flipLights(int n, int presses) {
        if (presses == 0)
            return 1;
        if (n == 1)
            return 2;
        else if (n == 2)
            return presses == 1 ? 3 : 4;
        else
            return presses == 1 ? 4 : presses == 2 ? 7 : 8;
    }
};

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

Rust

浅学一下rust的match~

impl Solution {
    pub fn flip_lights(n: i32, presses: i32) -> i32 {
        if presses == 0 {
            return 1;
        }
        match n {
            1 => 2,
            2 => {
                match presses {
                    1 => 3,
                    _ => 4
                }
            },
            _ => {
                match presses {
                    1 => 4,
                    2 => 7,
                    _ => 8
                }
            },
        }
    }
}