Deep Deterministic Policy Gradient (DDPG)算法是DeepMind团队提出的一种专门用于解决连续控制问题的在线式(on-line)深度强化学习算法，它其实本质上借鉴了Deep Q-Network (DQN)算法里面的一些思想。本文就带领大家了解一下这个算法，论文和代码的链接见下方。

论文：https://arxiv.org/pdf/1509.02971.pdf

代码：https://github.com/indigoLovee/DDPG

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1 DDPG算法简介

在DDPG算法之前，我们在求解连续动作空间问题时，主要有两种方式：一是对连续动作做离散化处理，然后再利用强化学习算法（例如DQN）进行求解。二是使用Policy Gradient (PG)算法 (例如Reinforce) 直接求解。但是对于方式一，离散化处理在一定程度上脱离了工程实际；对于方式二，PG算法在求解连续控制问题时效果往往不尽人意。为此，DDPG算法横空出世，在许多连续控制问题上取得了非常不错的效果。

DDPG算法是Actor-Critic (AC) 框架下的一种在线式深度强化学习算法，因此算法内部包括Actor网络和Critic网络，每个网络分别遵从各自的更新法则进行更新，从而使得累计期望回报最大化。

2 DDPG算法原理

DDPG算法将确定性策略梯度算法和DQN算法中的相关技术结合在一起，之前我们在讲DQN算法时，详细说明了其中的两个重要的技术：经验回放和目标网络。具体而言，DDPG算法主要包括以下三个关键技术：

（1）经验回放：智能体将得到的经验数据 $(s,a,r,s^{'},done)$ 放入Replay Buffer中，更新网络参数时按照批量采样。

（2）目标网络：在Actor网络和Critic网络外再使用一套用于估计目标的Target Actor网络和Target Critic网络。在更新目标网络时，为了避免参数更新过快，采用软更新方式。

（3）噪声探索：确定性策略输出的动作为确定性动作，缺乏对环境的探索。在训练阶段，给Actor网络输出的动作加入噪声，从而让智能体具备一定的探索能力。

2.1 经验回放

经验回放就是一种让经验概率分布变得稳定的技术，可以提高训练的稳定性。经验回放主要有“存储”和“回放”两大关键步骤：

存储：将经验以 $(s_{t},a_{t},r_{t+1},s_{t+1},done)$ 形式存储在经验池中。

回放：按照某种规则从经验池中采样一条或多条经验数据。

从存储的角度来看，经验回放可以分为集中式回放和分布式回放：
集中式回放：智能体在一个环境中运行，把经验统一存储在经验池中。

分布式回放：多个智能体同时在多个环境中运行，并将经验统一存储在经验池中。由于多个智能体同时生成经验，所以能够使用更多资源的同时更快地收集经验。

从采样的角度来看，经验回放可以分为均匀回放和优先回放：
均匀回放：等概率从经验池中采样经验。
优先回放：为经验池中每条经验指定一个优先级，在采样经验时更倾向于选择优先级更高的经验。一般的做法是，如果某条经验（例如经验）的优先级为 $p_{i}$ ，那么选取该经验的概率为：

$p_{i}=\frac{p_{i}}{\sum p_{k}}$

优先回放可以具体参照这篇论文 :优先经验回放

经验回放的优点：

在训练Q网络时，可以打破数据之间的相关性，使得数据满足独立同分布，从而减小参数更新的方差，提高收敛速度。

能够重复使用经验，数据利用率高，对于数据获取困难的情况尤其有用。

经验回放的缺点：

无法应用于回合更新和多步学习算法。但是将经验回放应用于Q学习，就规避了这个缺点。

代码中采用集中式均匀回放，具体如下：

import numpy as npclass ReplayBuffer:    def __init__(self, max_size, state_dim, action_dim, batch_size):        self.mem_size = max_size        self.batch_size = batch_size        self.mem_cnt = 0        self.state_memory = np.zeros((self.mem_size, state_dim))        self.action_memory = np.zeros((self.mem_size, action_dim))        self.reward_memory = np.zeros((self.mem_size, ))        self.next_state_memory = np.zeros((self.mem_size, state_dim))        self.terminal_memory = np.zeros((self.mem_size, ), dtype=np.bool)    def store_transition(self, state, action, reward, state_, done):        mem_idx = self.mem_cnt % self.mem_size        self.state_memory[mem_idx] = state        self.action_memory[mem_idx] = action        self.reward_memory[mem_idx] = reward        self.next_state_memory[mem_idx] = state_        self.terminal_memory[mem_idx] = done        self.mem_cnt += 1    def sample_buffer(self):        mem_len = min(self.mem_size, self.mem_cnt)        batch = np.random.choice(mem_len, self.batch_size, replace=False)        states = self.state_memory[batch]        actions = self.action_memory[batch]        rewards = self.reward_memory[batch]        states_ = self.next_state_memory[batch]        terminals = self.terminal_memory[batch]        return states, actions, rewards, states_, terminals    def ready(self):        return self.mem_cnt >= self.batch_size

2.2 目标网络

由于DDPG算法是基于AC框架，因此算法中必然含有Actor和Critic网络。另外每个网络都有其对应的目标网络，所以DDPG算法中包括四个网络，分别是Actor网络 $\mu(\cdot \mid \theta ^{\mu })$ ，Critic网络 $Q(\cdot \mid \theta ^{Q})$ ，Target Actor网络 $\mu^{'}(\cdot \mid \theta ^{\mu^{'} })$ 和Target Critic网络 $Q^{'}(\cdot \mid \theta ^{Q^{'}})$ 。本节主要介绍一下DDPG算法的更新过程，目标网络的更新方式以及引入目标网络的目的

2.2.1 算法更新过程

算法更新主要更新的是Actor和Critic网络的参数，其中Actor网络通过最大化累积期望回报来更新 $\theta ^{\mu }$ ，Critic网络通过最小化评估值与目标值之间的误差来更新 $\theta ^{Q}$ 。在训练阶段，我们从Replay Buffer中采样一个批次的数据，假设采样到的一条数据为 $(s,a,r,s^{'},done)$ ，Actor和Critic网络更新过程如下。

Critic网络更新过程：利用Target Actor网络计算出状态 $s^{'}$ 下的动作：

$a^{'}=\mu^{'} (s^{'}\mid \theta ^{\mu ^{'}})$

这里需要注意：计算出动作后不需要加入噪声。然后利用Target Critic网络计算出状态动作对 (s,a) 的目标值：

$y=r+\gamma(1- done) Q^{'}(s^{'},a^{'}\mid \theta ^{Q^{'}})$

接着利用 Critic网络计算出状态动作对 (s,a) 的评估值：

$q = Q(s,a\mid \theta ^{Q})$

最后利用梯度下降算法最小化评估值和期望值之间的差值 $L_{c}$ ，从而对Critic网络中的参数进行更新：

$L_{c}=(y-q)^{2}$

上述过程其实和DQN算法非常类似。

Actor网络更新过程：利用Actor网络计算出状态下的动作：

$a_{new}=\mu (s\mid \theta ^{\mu })$

这里需要注意：计算出动作后不需要加入噪声。然后利用Critic网络计算出状态动作对 $(s,a_{new})$ 的评估值（即累积期望回报）：

$q_{new}=Q(s,a_{new}\mid \theta ^{Q})$

最后利用梯度上升算法最大化累积期望回报 $q_{new}$ （代码实现是采用梯度下降算法优化 $-q_{new}$ ，其实本质上都是一样的），从而对Actor网络中的参数进行更新。

至此我们就完成了对Actor和Critic网络的更新。

2.2.2 目标网络的更新

对于目标网络的更新，DDPG算法中采用软更新方式，也可以称为指数平均移动 (Exponential Moving Average, EMA)。即引入一个学习率（或者成为动量） $\tau$ ，将旧的目标网络参数和新的对应网络参数做加权平均，然后赋值给目标网络：

Target Actor网络更新过程：

$\theta ^{\mu ^{'}}=\tau \theta ^{\mu }+(1-\tau )\theta ^{\mu ^{'}}$

Target Critic网络更新过程：

$\theta ^{Q ^{'}}=\tau \theta ^{Q }+(1-\tau )\theta ^{Q ^{'}}$

学习率（动量） $\tau \in (0,1)$ ，通常取值0.005。

2.2.3 引入目标网络的目的

我们在前面提到过，引入目标网络的目的其实和DQN算法的想法是一样的。由于目标网络中的参数是通过软更新的方式来缓慢更新的，因此它的输出会更加稳定，利用目标网络来计算目标值自然也会更加稳定，从而进一步保证Critic网络的学习过程更加平稳。试想，如果直接使用Critic网络来计算目标值

$y=r+\gamma(1- done) Q(s^{'},a^{'}\mid \theta ^{Q})$

那么由于Critic网络在不断更新，网络波动剧烈，自然目标值的变化也很剧烈。在学习过程中，让Critic网络的评估值追逐一个变化剧烈的目标，很容易出现网络震荡，从而导致整个学习过程坍塌。

上述是一种目的，其实还有另外一个目的。当使用Critic网络来计算目标值时（如上式所示），它其实本质上是一种自举 (Bootstrapping) 的过程。然后让 $Q(s,a\mid \theta ^{Q})$ 不断逼近，很容易导致网络过估计。因为当 $Q(s^{'},a^{'}\mid \theta ^{Q})$ 出现过估计时，会将其回传至 $Q(s,a\mid \theta ^{Q})$ ，导致该项也出现了过估计，从而形成了一种正反馈，最终导致整个网络出现过估计。

自举 (Bootstrapping)

表示在当前值函数的计算过程中，会利用到后续的状态值函数或动作值函数，即利用到后续的状态或者状态动作对。

那么过估计会出现什么问题呢？如果过估计是均匀的，对于最终的决策不会造成影响；但是如果不均匀，对于最终的决策会产生很大影响。我们举个栗子吧，大家很容易就能明白。

上图中我们假设有三个动作，每个动作的实际动作价值依次是200，100和230，显然动作3的动作价值是最高的，智能体会选择动作3。如果网络出现过估计，并且是均匀的，假设过估计的量是100，那么网络评估出来的动作价值就依次是300，200和330，显然动作3的动作价值依然是最高的，智能体依旧会选择动作3。因此，均匀过估计对于最终的决策并不会产生影响。

同样我们假设有三个动作，每个动作的实际动作价值依次是200，100和230，显然动作3的动作价值是最高的，智能体会选择动作3。如果网络出现不均匀过估计，评估出来的动作价值依次是280，300和240，此时显然动作2的动作价值是最高的，智能体会选择动作2。但是实际上动作2的真实动作价值是最低的，即该动作是最差的。因此，不均匀过估计对于最终的决策会产生很大的影响。

然而实际上网络的过估计是非均匀的，因此需要避免这个问题，本质上就是要解决Bootstrapping问题。采用目标网络后就能解决这个问题

$y=r+\gamma(1- done) Q^{'}(s^{'},a^{'}\mid \theta ^{Q^{'}})$

此时我们再让 $Q(s,a\mid \theta ^{Q})$ 逼近目标值时，就已经不再是自举了（大家可以对照自举的含义仔细观察一下）。

2.3 噪声探索

探索对于智能体来说是至关重要的，而确定性策略“天生”就缺乏探索能力，因此我们需要人为地给输出的动作上加入噪声，从而让智能体具备探索能力。在DDPG算法中，作者采用Ornstein Uhlenbeck过程作为动作噪声。Ornstein Uhlenbeck过程是用下列随机微分方程定义的 (以一维的情况为例)：

$dN_{t}=\theta (\mu -N_{t})dt+\sigma dB_{t}$

其中 $\theta$ ， $\mu$ ， $\sigma$ 是参数（ $\theta >0,\sigma >0$ ）， $B_{t}$ 是标准Brownain运动。当初始扰动是在原点的单点分布（即限定 $N_{0}=0$ ），并且 $\mu =0$ 时，上述方程的解为

$N_{t}=\sigma \int_{0}^{t}e^{\theta (\tau -t)}dB_{t}$

(证明：将 $dN_{t}=\theta (\mu -N_{t})dt+\sigma dB_{t}$ 代入 $d(N_{t}e^{\theta t})=\theta N_{t}e^{\theta t}dt+e^{\theta t}dN_{t}$ ，化简可得 $d(N_{t}e^{\theta t})=\mu \theta e^{\theta t}dt+\sigma e^{\theta t}dB_{t}$ 。将此式从0积到，得 $N_{t}e^{\theta t}-N_{0}=\mu (e^{\theta t}-1)+\sigma \int_{0}^{t}e^{\theta t}dB_{\tau }$ 。当 $N_{0}=0$ 且 $\mu =0$ 时化简可得结果。)

这个解得均值为0，方差为 $\frac{\sigma ^{2}}{2\theta }(1-e^{-2\theta })$ ，协方差为

$Cov(N_{t},N_{s})=\frac{\sigma ^{2}}{2\theta }(e^{-\theta \left | t-s \right |}-e^{-\theta \left | t+s \right |})$

(证明：由于均值为0，所以 $Cov(N_{t},N_{s})=E[N_{t}N_{s}]=\sigma ^{2}e^{-\theta \left | t+s \right |}E\left [ \int_{0}^{t}e^{\theta \tau }dB_{t}\int_{0}^{s}e^{\theta \tau }dB_{t} \right ]$ 。另外，Ito Isometry告诉我们 $E\left [ \int_{0}^{t}e^{\theta \tau }dB_{t}\int_{0}^{s}e^{\theta \tau }dB_{t} \right ]=E\left [ \int_{0}^{min(t,s)} e^{2\theta \tau }d\tau \right ]$ ，所以 $Cov(N_{t},N_{s})=\sigma ^{2}e^{-\theta \left | t+s \right |}\int_{0}^{min(t,s)}e^{2\theta \tau }d\tau$ ，进一步化简可得结果。)

对于 $t\neq s$ 总有 $\left | t-s \right |<t+s$ ，所以 $Cov(N_{t},N_{s})>0$ 。据此可知，使用Ornstein Uhlenbeck过程让相邻扰动正相关，进而让动作向相近的方向偏移。

OU噪声的代码实现：

class OUActionNoise:    def __init__(self, mu, sigma=0.15, theta=0.2, dt=1e-2, x0=None):        self.theta = theta        self.mu = mu        self.sigma = sigma        self.dt = dt        self.x0 = x0        self.reset()    def __call__(self):        x = self.x_prev + self.theta * (self.mu - self.x_prev) * self.dt + \                self.sigma * np.sqrt(self.dt) * np.random.normal(size=self.mu.shape)        self.x_prev = x        return x    def reset(self):        self.x_prev = self.x0 if self.x0 is not None else np.zeros_like(self.mu)

看完OU噪声后，可能很多小伙伴是懵的，这个也太复杂了。不过我会告诉大家，其实OU噪声是没必要的，因为我们完全可以采用服从正态分布的噪声来取代它，实验结果也证实了这一点。因此Twin Delayed Deep Deterministic policy gradient (TD3)算法舍弃了OU噪声，而是采用服从正态分布的噪声，实现起来更加简单。

另外还需要提醒大家一点：噪声只会加在训练阶段Actor网络输出的动作上，推理阶段不要加上噪声，以及在更新网络参数时也不要加上噪声，前面已经提醒过了。因为我们只需要在训练阶段让智能体具备探索能力，推理时是不需要的。

3 DDPG算法伪代码

4 代码实现

Actor和Critic网络的代码实现（networks.py）:

import torch as Timport torch.nn as nnimport torch.optim as optimdevice = T.device("cuda:0" if T.cuda.is_available() else "cpu")def weight_init(m):    if isinstance(m, nn.Linear):        nn.init.xavier_normal_(m.weight)        if m.bias is not None:            nn.init.constant_(m.bias, 0.0)    elif isinstance(m, nn.BatchNorm1d):        nn.init.constant_(m.weight, 1.0)        nn.init.constant_(m.bias, 0.0)class ActorNetwork(nn.Module):    def __init__(self, alpha, state_dim, action_dim, fc1_dim, fc2_dim):        super(ActorNetwork, self).__init__()        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, fc1_dim)        self.ln1 = nn.LayerNorm(fc1_dim)        self.fc2 = nn.Linear(fc1_dim, fc2_dim)        self.ln2 = nn.LayerNorm(fc2_dim)        self.action = nn.Linear(fc2_dim, action_dim)        self.optimizer = optim.Adam(self.parameters(), lr=alpha)        self.apply(weight_init)        self.to(device)    def forward(self, state):        x = T.relu(self.ln1(self.fc1(state)))        x = T.relu(self.ln2(self.fc2(x)))        action = T.tanh(self.action(x))        return action    def save_checkpoint(self, checkpoint_file):        T.save(self.state_dict(), checkpoint_file)    def load_checkpoint(self, checkpoint_file):        self.load_state_dict(T.load(checkpoint_file))class CriticNetwork(nn.Module):    def __init__(self, beta, state_dim, action_dim, fc1_dim, fc2_dim):        super(CriticNetwork, self).__init__()        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, fc1_dim)        self.ln1 = nn.LayerNorm(fc1_dim)        self.fc2 = nn.Linear(fc1_dim, fc2_dim)        self.ln2 = nn.LayerNorm(fc2_dim)        self.fc3 = nn.Linear(action_dim, fc2_dim)        self.q = nn.Linear(fc2_dim, 1)        self.optimizer = optim.Adam(self.parameters(), lr=beta, weight_decay=0.001)        self.apply(weight_init)        self.to(device)    def forward(self, state, action):        x_s = T.relu(self.ln1(self.fc1(state)))        x_s = self.ln2(self.fc2(x_s))        x_a = self.fc3(action)        x = T.relu(x_s + x_a)        q = self.q(x)        return q    def save_checkpoint(self, checkpoint_file):        T.save(self.state_dict(), checkpoint_file)    def load_checkpoint(self, checkpoint_file):        self.load_state_dict(T.load(checkpoint_file))

注：Actor和Critic网络中前面两个Linear层后面都跟上了Layer Normalization (LN)层。因为我在实验时发现了一个非常有趣的现象，如果不加LN层，或者加入Batch Normalization (BN)层，整个训练过程很容易坍塌或者训练效果很差，具体原因我也不是特别清楚。感兴趣的小伙伴可以把代码git下来跑一遍，如果知道原因的话不妨一起交流。

DDPG算法的代码实现（DDPG.py）:

import torch as Timport torch.nn.functional as Fimport numpy as npfrom networks import ActorNetwork, CriticNetworkfrom buffer import ReplayBufferdevice = T.device("cuda:0" if T.cuda.is_available() else "cpu")class DDPG:    def __init__(self, alpha, beta, state_dim, action_dim, actor_fc1_dim,                 actor_fc2_dim, critic_fc1_dim, critic_fc2_dim, ckpt_dir,                 gamma=0.99, tau=0.005, action_noise=0.1, max_size=1000000,                 batch_size=256):        self.gamma = gamma        self.tau = tau        self.action_noise = action_noise        self.checkpoint_dir = ckpt_dir        self.actor = ActorNetwork(alpha=alpha, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,      fc1_dim=actor_fc1_dim, fc2_dim=actor_fc2_dim)        self.target_actor = ActorNetwork(alpha=alpha, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,             fc1_dim=actor_fc1_dim, fc2_dim=actor_fc2_dim)        self.critic = CriticNetwork(beta=beta, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,        fc1_dim=critic_fc1_dim, fc2_dim=critic_fc2_dim)        self.target_critic = CriticNetwork(beta=beta, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,               fc1_dim=critic_fc1_dim, fc2_dim=critic_fc2_dim)        self.memory = ReplayBuffer(max_size=max_size, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,       batch_size=batch_size)        self.update_network_parameters(tau=1.0)    def update_network_parameters(self, tau=None):        if tau is None:            tau = self.tau        for actor_params, target_actor_params in zip(self.actor.parameters(),                         self.target_actor.parameters()):            target_actor_params.data.copy_(tau * actor_params + (1 - tau) * target_actor_params)        for critic_params, target_critic_params in zip(self.critic.parameters(),                           self.target_critic.parameters()):            target_critic_params.data.copy_(tau * critic_params + (1 - tau) * target_critic_params)    def remember(self, state, action, reward, state_, done):        self.memory.store_transition(state, action, reward, state_, done)    def choose_action(self, observation, train=True):        self.actor.eval()        state = T.tensor([observation], dtype=T.float).to(device)        action = self.actor.forward(state).squeeze()        if train:            noise = T.tensor(np.random.normal(loc=0.0, scale=self.action_noise), dtype=T.float).to(device)            action = T.clamp(action+noise, -1, 1)        self.actor.train()        return action.detach().cpu().numpy()    def learn(self):        if not self.memory.ready():            return        states, actions, reward, states_, terminals = self.memory.sample_buffer()        states_tensor = T.tensor(states, dtype=T.float).to(device)        actions_tensor = T.tensor(actions, dtype=T.float).to(device)        rewards_tensor = T.tensor(reward, dtype=T.float).to(device)        next_states_tensor = T.tensor(states_, dtype=T.float).to(device)        terminals_tensor = T.tensor(terminals).to(device)        with T.no_grad():            next_actions_tensor = self.target_actor.forward(next_states_tensor)            q_ = self.target_critic.forward(next_states_tensor, next_actions_tensor).view(-1)            q_[terminals_tensor] = 0.0            target = rewards_tensor + self.gamma * q_        q = self.critic.forward(states_tensor, actions_tensor).view(-1)        critic_loss = F.mse_loss(q, target.detach())        self.critic.optimizer.zero_grad()        critic_loss.backward()        self.critic.optimizer.step()        new_actions_tensor = self.actor.forward(states_tensor)        actor_loss = -T.mean(self.critic(states_tensor, new_actions_tensor))        self.actor.optimizer.zero_grad()        actor_loss.backward()        self.actor.optimizer.step()        self.update_network_parameters()    def save_models(self, episode):        self.actor.save_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Actor/DDPG_actor_{}.pth'.format(episode))        print('Saving actor network successfully!')        self.target_actor.save_checkpoint(self.checkpoint_dir +              'Target_actor/DDPG_target_actor_{}.pth'.format(episode))        print('Saving target_actor network successfully!')        self.critic.save_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Critic/DDPG_critic_{}'.format(episode))        print('Saving critic network successfully!')        self.target_critic.save_checkpoint(self.checkpoint_dir +               'Target_critic/DDPG_target_critic_{}'.format(episode))        print('Saving target critic network successfully!')    def load_models(self, episode):        self.actor.load_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Actor/DDPG_actor_{}.pth'.format(episode))        print('Loading actor network successfully!')        self.target_actor.load_checkpoint(self.checkpoint_dir +              'Target_actor/DDPG_target_actor_{}.pth'.format(episode))        print('Loading target_actor network successfully!')        self.critic.load_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Critic/DDPG_critic_{}'.format(episode))        print('Loading critic network successfully!')        self.target_critic.load_checkpoint(self.checkpoint_dir +               'Target_critic/DDPG_target_critic_{}'.format(episode))        print('Loading target critic network successfully!')

算法仿真环境是gym库中的LunarLanderContinuous-v2环境，因此需要先配置好gym库。进入Aanconda中对应的Python环境中，执行下面的指令

pip install gym

但是，这样安装的gym库只包括少量的内置环境，如算法环境、简单文字游戏环境和经典控制环境，无法使用LunarLanderContinuous-v2。因此还要安装一些其他依赖项，具体可以参照这篇blog: AttributeError: module ‘gym.envs.box2d‘ has no attribute ‘LunarLander‘ 解决办法。如果已经配置好环境，那请忽略这一段。

训练脚本（train.py）:

import gymimport numpy as npimport argparsefrom DDPG import DDPGfrom utils import create_directory, plot_learning_curve, scale_actionparser = argparse.ArgumentParser("DDPG parameters")parser.add_argument('--max_episodes', type=int, default=1000)parser.add_argument('--checkpoint_dir', type=str, default='./checkpoints/DDPG/')parser.add_argument('--figure_file', type=str, default='./output_images/reward.png')args = parser.parse_args()def main():    env = gym.make('LunarLanderContinuous-v2')    agent = DDPG(alpha=0.0003, beta=0.0003, state_dim=env.observation_space.shape[0],                 action_dim=env.action_space.shape[0], actor_fc1_dim=400, actor_fc2_dim=300,                 critic_fc1_dim=400, critic_fc2_dim=300, ckpt_dir=args.checkpoint_dir,                 batch_size=256)    create_directory(args.checkpoint_dir,                     sub_paths=['Actor', 'Target_actor', 'Critic', 'Target_critic'])    reward_history = []    avg_reward_history = []    for episode in range(args.max_episodes):        done = False        total_reward = 0        observation = env.reset()        while not done:            action = agent.choose_action(observation, train=True)            action_ = scale_action(action.copy(), env.action_space.high, env.action_space.low)            observation_, reward, done, info = env.step(action_)            agent.remember(observation, action, reward, observation_, done)            agent.learn()            total_reward += reward            observation = observation_        reward_history.append(total_reward)        avg_reward = np.mean(reward_history[-100:])        avg_reward_history.append(avg_reward)        print('Ep: {} Reward: {:.1f} AvgReward: {:.1f}'.format(episode+1, total_reward, avg_reward))        if (episode + 1) % 200 == 0:            agent.save_models(episode+1)    episodes = [i+1 for i in range(args.max_episodes)]    plot_learning_curve(episodes, avg_reward_history, title='AvgReward',                        ylabel='reward', figure_file=args.figure_file)if __name__ == '__main__':    main()

训练脚本中有三个参数，max_episodes表示训练幕数，checkpoint_dir表示训练权重保存路径，figure_file表示训练结果的保存路径（其实是一张累积奖励曲线图），按照默认设置即可。

训练时还会用到画图函数和创建文件夹函数，它们都被放在utils.py脚本中：

import osimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltclass OUActionNoise:    def __init__(self, mu, sigma=0.15, theta=0.2, dt=1e-2, x0=None):        self.theta = theta        self.mu = mu        self.sigma = sigma        self.dt = dt        self.x0 = x0        self.reset()    def __call__(self):        x = self.x_prev + self.theta * (self.mu - self.x_prev) * self.dt + \                self.sigma * np.sqrt(self.dt) * np.random.normal(size=self.mu.shape)        self.x_prev = x        return x    def reset(self):        self.x_prev = self.x0 if self.x0 is not None else np.zeros_like(self.mu)def create_directory(path: str, sub_paths: list):    for sub_path in sub_paths:        if not os.path.exists(path + sub_path):            os.makedirs(path + sub_path, exist_ok=True)            print('Create path: {} successfully'.format(path+sub_path))        else:            print('Path: {} is already existence'.format(path+sub_path))def plot_learning_curve(episodes, records, title, ylabel, figure_file):    plt.figure()    plt.plot(episodes, records, color='r', linestyle='-')    plt.title(title)    plt.xlabel('episode')    plt.ylabel(ylabel)    plt.show()    plt.savefig(figure_file)def scale_action(action, high, low):    action = np.clip(action, -1, 1)    weight = (high - low) / 2    bias = (high + low) / 2    action_ = action * weight + bias    return action_

另外我们还提供了测试代码，主要用于测试训练效果以及观察环境的动态渲染 (test.py)：

import gymimport imageioimport argparsefrom DDPG import DDPGfrom utils import scale_actionparser = argparse.ArgumentParser()parser.add_argument('--filename', type=str, default='./output_images/LunarLander.gif')parser.add_argument('--checkpoint_dir', type=str, default='./checkpoints/DDPG/')parser.add_argument('--save_video', type=bool, default=True)parser.add_argument('--fps', type=int, default=30)parser.add_argument('--render', type=bool, default=True)args = parser.parse_args()def main():    env = gym.make('LunarLanderContinuous-v2')    agent = DDPG(alpha=0.0003, beta=0.0003, state_dim=env.observation_space.shape[0],                 action_dim=env.action_space.shape[0], actor_fc1_dim=400, actor_fc2_dim=300,                 critic_fc1_dim=400, critic_fc2_dim=300, ckpt_dir=args.checkpoint_dir,                 batch_size=256)    agent.load_models(1000)    video = imageio.get_writer(args.filename, fps=args.fps)    done = False    observation = env.reset()    while not done:        if args.render:            env.render()        action = agent.choose_action(observation, train=True)        action_ = scale_action(action.copy(), env.action_space.high, env.action_space.low)        observation_, reward, done, info = env.step(action_)        observation = observation_        if args.save_video:            video.append_data(env.render(mode='rgb_array'))if __name__ == '__main__':    main()

测试脚本中包括五个参数，filename表示环境动态图的保存路径，checkpoint_dir表示加载的权重路径，save_video表示是否要保存动态图，fps表示动态图的帧率，rander表示是否开启环境渲染。大家只需要调整save_video和rander这两个参数，其余保持默认即可。