python第二周 数字类型

数字类型

Python中，数字并不是一个真正的对象类型，而是一组类似类型的分类。Python不仅支持通常的数字类型（整数和浮点数），而且能够通过常量去直接创建数字以及处理数字的表达式，还通过模块和第三方库提供更多的数字类型支持。Python数字类型的完整工具包括：

• 整数和浮点数

• 复数（需要模块支持）

• 固定精度的十进制数

• 有理分数

• 集合

• 布尔类型

• 无穷的整数精度

• 各种数字内置函数和模块

处理数字对象的工具：

• 表达式操作符：+、-、*、/、//、>>、**、&

• 内置数学函数：pow、abs、round、int、hex、bin

• 公用模块：random、math

常见的内置数学函数：

pow(x,y,z=None) 求x的y次方，或者x的y次方对z取余

abs(n) 求n的绝对值

round(x，y)    返回浮点数x的四舍五入值，y为精度

>>> round(3.1415926,2)

3.14

int() 将一个浮点数转变为整数

hex() 将一个数转变为十六进制数

bin() 将一个数转变为二进制数

内置数学模块math、random、decimal、fractions

math模块中常用的数学常量和函数

pi、e（常量）和sqrt()、trunc() 函数

random模块用来产生随机数，常见用法如下：

random.random()

random.randint(n,m)  #产生一个n-m之间的随机数

random.choice(list)  #从列表中随机选择一个列表元素

fractions模块用来处理分数

from  fractions import Fraction

x = Fraction（1，3） #创建一个分数对象，分子为1，分母为3

y = Fraction（4，6）

x + y

Fraction（1，1）

要特别注意小数和分数的精度问题，需要绝对的精度时，使用decimal模块来处理会更加方便。

操作符中的 / 号在python2和python3中有不同的含义，在python2中，/ 号的含义是整除，没有余数，在python3中，会有余数。

混合操作支持操作符优先级

一般要使用括号将表达式分开，以清楚地表示运算地顺序。混合类型进行数学操作时会出现两种情况：

第一种是整数和浮点数运算，整数会被转换成浮点数，最后的计算结果也是浮点数。

第二种是两种类型中的一种不支持算数操作符，会报错。

后面在类的内容中会讲到运算符重载，让相同的运算符支持更多的对象类型。

浮点数的位数问题

浮点数运算时，输出的浮点数位数受限于平台的浮点数硬件限制。当我们想输出指定位数的数字时，需要用到输出格式化。

输出格式化有三种：

第一种是%格式化，使用%+格式化字符这样的形式来控制字符的精度；

第二种是format格式化。这两种方法将在字符串的格式化中讲到。

第三种是使用外部模块提供支持，外部模块decimal可以临时设置小数精度，语句退出后，小数精度恢复原样。

from decimal import Decimal

Decimal('0.1')  #得到一个绝对精确的小数0.1

decimal.getcontext().prec = 4  #设置Decimal小数对象计算出来的小数精度为4位，一直生效

decimal.localcontext().prec = 4 #设置Decimal小数对象计算出来的小数精度为4位，临时有效，运算一次后恢复到正常精度

数字扩展

NumPy库提供高级的数字编程工具，例如矩阵数据类型、向量处理和高级的计算库。

SciPy库，提高供图形工具、绘制工具和统计库。