JavaScript中任意两数加减的示例分析
短信预约 -IT技能 免费直播动态提醒
这篇文章给大家分享的是有关JavaScript中任意两数加减的示例分析的内容。小编觉得挺实用的，因此分享给大家做个参考，一起跟随小编过来看看吧。
写在前面
本文是从初步解决到最终解决的思路，文章篇幅较长
虽然是一篇从0开始的文章，中间的思维跳跃可能比较大
代码的解析都在文章的思路分析和注释里，全文会帮助理解的几个关键词
Number.MAX_SAFE_INTEGER 和 Number.MIN_SAFE_INTEGER
15长度的字符串
padStart 和 padEnd
分析填坑思路
相信很多人都知道这是怎么回事吧
console.log( 0.1 + 0.2 === 0.3 ) // falseconsole.log( 0.3 - 0.2 === 0.1) // false不了解的出门右拐自己去查询下，这里就不一一解释了！
通过上面的例子可以知道，小数点的加减是存在问题的，那么有什么解决方式呢？
既然小数点加减有问题，那就先来整数进行加减吧，这个应该就没什么问题了小数点的加减自行百度解决，可以通过浮点计算，这里就不介绍了，那么整数的加减就一定没有任何问题吗？来看看下面的例子
const MAX = Number.MAX_SAFE_INTEGER;console.log( MAX ) // 9007199254740991console.log( MAX + 2 ) // 9007199254740992Number.MAX_SAFE_INTEGER是什么？
常量表示在 JavaScript 中最大的安全整数
所以，Number.MIN_SAFE_INTEGER就是最小安全系数
顾名思义，就是在JavaScript中加减法在这两个范围内是稳定的，是不是这样就安全了？好像还是有点小问题：
console.log( 10**21 )// 1e+21console.log(9999999999999999)// 9999999999999999console.log(99999999999999999)// 10000000000000000console.log(999999999999999999999)// 1e+21从上面的结果来看，是不安全的
最后的结果是科学计数法
不知道具体的真实数据是多少
既然数字的显示存在这样的问题，把输入结果和输出结果都用字符串表示
console.log(`${10 ** 21}`) // '1e+21'console.log('' + 10 ** 21) // '1e+21'console.log((10 ** 21).toString()) // '1e+21'我们发现即使直接就转换成字符串仍然会显示为科学计数法，那么可以直接输入字符串了，跳过转成字符串的过程
解决整数加减的坑
先分析下可能性
输入的数字在安全系数范围内，且计算结果也在安全系数范围内，这种直接输出结果
不符合条件1（TODO）
const MAX = Number.MAX_SAFE_INTEGER; const MIN = Number.MIN_SAFE_INTEGER; function isSafeNumber(num) { // 即使 num 成了科学计数法也能正确的和 MAX, MIN 比较大小 return MIN <= num && num <= MAX; } function IntAdd(a = "", b = "") { let result = "0"; const intA = Number(a), intB = Number(b); if (intA === 0) return intB; if (intB === 0) return intA; if ( isSafeNumber(intA) && isSafeNumber(intB) && isSafeNumber(intA + intB) ) { result = intA + intB; } else { result = IntCalc(a, b); } return result; } function IntCalc(a, b) { // TODO } function resClick() { const a = document.getElementById("ipt1").value; const b = document.getElementById("ipt2").value; const result = IntAdd(a, b); document.getElementById("res").innerText = result; }如果不满足上面条件的呢？
思路：
获取数字转成字符串拆分成多个部分（数组），每一个部分的长度为 Number.MAX_SAFE_INTEGER 转成字符串后的长度减一（15），长度不足15的用字符‘0’填充首部，再计算每个部分的结果后拼接在一起
同时考虑到正负号的问题，拆分后的计算需要带上符号
长度减一的原因是接下来每部分的所有计算都是安全的，不需要在考虑是数字计算结果为安全的整数
同时每部分计算后的结果存在问题以及解决方案
注意：下面会使用15这个数字，15上面说过了，是Number.MAX_SAFE_INTEGER的长度减一
计算结果为0
那么这个部分赋值15个字符‘0’组成的字符串，即‘000000000000000’
计算结果为负数
那么向上一级数组借10的15次方，同时高位（下一级数组）减一，低位用10的15次方再加上这个负数，做为这个部分的结果
计算结果为正数，判断长度：
如果长度超过15，那么去掉结果的第一位字符（因为进位，第一个字符一定是‘1’），同时高位（下一级数组）加一
如果长度没有超过15，向首部补充0直到长度足够15
如果长度等于15，直接添加到结果中
改造上面的代码：
const MAX = Number.MAX_SAFE_INTEGER; const MIN = Number.MIN_SAFE_INTEGER; const intLen = `${MAX}`.length - 1; function isSafeNumber(num) { // 即使 num 成了科学计数法也能正确的和 MAX, MIN 比较大小 return MIN <= num && num <= MAX; } function IntAdd(a = "", b = "") { const statusObj = checkNumber(a, b); if (!statusObj.status) { return statusObj.data; } else { const tagA = Number(a) < 0, tagB = Number(b) < 0; const strA = `${a}`, strB = `${b}`; const lenA = tagA ? strA.length - 1 : strA.length; const lenB = tagB ? strB.length - 1 : strB.length; const maxLen = Math.max(lenA, lenB); const padLen = Math.ceil(maxLen / intLen) * intLen; // 即为会用到的整个数组长度 const newA = tagA ? `-${strA.slice(1).padStart(padLen, "0")}` : strA.padStart(padLen, "0"); const newB = tagB ? `-${strB.slice(1).padStart(padLen, "0")}` : strB.padStart(padLen, "0"); let result = IntCalc(newA, newB); // 去掉正负数前面无意义的字符 ‘0' const numberResult = Number(result); if (numberResult > 0) { while (result[0] === "0") { result = result.slice(1); } } else if (numberResult < 0) { while (result[1] === "0") { result = "-" + result.slice(2); } } else { result = "0"; } return result; } } function IntCalc(a, b) { let result = "0"; const intA = Number(a), intB = Number(b); // 判断是否为安全数，不为安全数的操作进入复杂计算模式 if ( isSafeNumber(intA) && isSafeNumber(intB) && isSafeNumber(intA + intB) ) { result = `${intA + intB}`; } else { const sliceA = a.slice(1), sliceB = b.slice(1); if (a[0] === "-" && b[0] === "-") { // 两个数都为负数，取反后计算，结果再取反 result = "-" + calc(sliceA, sliceB, true); } else if (a[0] === "-") { // 第一个数为负数，第二个数为正数的情况 const newV = compareNumber(sliceA, b); if (newV === 1) { // 由于 a 的绝对值比 b 大，为了确保返回结果为正数，a的绝对值作为第一个参数 result = "-" + calc(sliceA, b, false); } else if (newV === -1) { // 道理同上 result = calc(b, sliceA, false); } } else if (b[0] === "-") { // 第一个数为正数，第二个数为负数的情况 const newV = compareNumber(sliceB, a); if (newV === 1) { // 由于 b 的绝对值比 a 大，为了确保返回结果为正数，b的绝对值作为第一个参数 result = "-" + calc(sliceB, a, false); } else if (newV === -1) { // 道理同上 result = calc(a, sliceB, false); } } else { // 两个数都为正数，直接计算 result = calc(a, b, true); } } return result; } function checkNumber(a, b) { const obj = { status: true, data: null }; const typeA = typeof a, typeB = typeof b; const allowTypes = ["number", "string"]; if (!allowTypes.includes(typeA) || !allowTypes.includes(typeB)) { console.error("参数中存在非法的数据，数据类型只支持 number 和 string"); obj.status = false; obj.data = false; } if (Number.isNaN(a) || Number.isNaN(b)) { console.error("参数中不应该存在 NaN"); obj.status = false; obj.data = false; } const intA = Number(a), intB = Number(b); if (intA === 0) { obj.status = false; obj.data = b; } if (intB === 0) { obj.status = false; obj.data = a; } const inf = [Infinity, -Infinity]; if (inf.includes(intA) || inf.includes(intB)) { console.error("参数中存在Infinity或-Infinity"); obj.status = false; obj.data = false; } return obj; } function compareNumber(a, b) { if (a === b) return 0; if (a.length > b.length) { return 1; } else if (a.length < b.length) { return -1; } else { for (let i = 0; i < a.length; i++) { if (a[i] > b[i]) { return 1; } else if (a[i] < b[i]) { return -1; } } } } function calc(a, b, type = true) { const arr = []; // 保存每个部分计算结果的数组 for (let i = 0; i < a.length; i += intLen) { // 每部分长度 15 的裁取字符串 const strA = a.slice(i, i + intLen); const strB = b.slice(i, i + intLen); const newV = Number(strA) + Number(strB) * (type ? 1 : -1); // 每部分的计算结果，暂时不处理 arr.push(`${newV}`); } let num = ""; // 连接每个部分的字符串 for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) { if (arr[i] > 0) { // 每部分结果大于 0 的处理方案 const str = `${arr[i]}`; if (str.length < intLen) { // 长度不足 15 的首部补充字符‘0' num = str.padStart(intLen, "0") + num; } else if (str.length > intLen) { // 长度超过 15 的扔掉第一位，下一部分进位加一 num = str.slice(1) + num; if (i >= 1 && str[0] !== "0") arr[i - 1]++; else num = "1" + num; } else { // 长度等于 15 的直接计算 num = str + num; } } else if (arr[i] < 0) { // 每部分结果小于 0 的处理方案，借位 10的15次方计算，结果恒为正数，首部填充字符‘0'到15位 const newV = `${10 ** intLen + Number(arr[i])}`; num = newV.padStart(intLen, "0") + num; if (i >= 1) arr[i - 1]--; } else { // 每部分结果等于 0 的处理方案，连续15个字符‘0' num = "0".padStart(intLen, "0") + num; } } return num; }测试结果：
全部代码请点击 这里
console.log(MAX) // 9007199254740991intAdd(MAX, '2') // '9007199254740993'intAdd(MAX, '10000000000000000') // '19007199254740991'// 下面测试10的二十一次方的数据 1000000000000000000000intAdd(MAX, '1000000000000000000000') // '1000009007199254740991'intAdd(MAX, `-${10 ** 16}`) // '-992800745259009'// 仍然存在一个问题，就是不要使用计算中的字符串，如下intAdd(MAX, `${10 ** 21}`) // '10.0000000071992548e+21'intAdd(MAX, `-${10 ** 21}`) // '0'转换科学计算
当然考虑到由于一般计算不会使用大数，书写字符串相加确实感觉怪怪的，可以在函数内加入判断，是科学计数法的提示并转换为10进制数，进行代码改进:
function intAdd(a = "", b = "") { const statusObj = checkNumber(a, b); if (!statusObj.status) { return statusObj.data; } else { let newA, newB, maxLen; const tagA = Number(a) < 0, tagB = Number(b) < 0; let strA = `${a}`, strB = `${b}`; const reg = /^\-?(\d+)(\.\d+)?e\+(\d+)$/; if (reg.test(a) || reg.test(b)) { console.warn( "由于存在科学计数法，计算结果不一定准确，请转化成字符串后计算" ); strA = strA.replace(reg, function(...rest) { const str = rest[2] ? rest[1] + rest[2].slice(1) : rest[1]; return str.padEnd(Number(rest[3]) + 1, "0"); }); strB = strB.replace(reg, function(...rest) { const str = rest[2] ? rest[1] + rest[2].slice(1) : rest[1]; return str.padEnd(Number(rest[3]) + 1, "0"); }); maxLen = Math.max(a.length, b.length); } else { const lenA = tagA ? strA.length - 1 : strA.length; const lenB = tagB ? strB.length - 1 : strB.length; maxLen = Math.max(lenA, lenB); } const padLen = Math.ceil(maxLen / intLen) * intLen; // 即为会用到的整个数组长度 newA = tagA ? `-${strA.slice(1).padStart(padLen, "0")}` : strA.padStart(padLen, "0"); newB = tagB ? `-${strB.slice(1).padStart(padLen, "0")}` : strB.padStart(padLen, "0"); let result = intCalc(newA, newB); // 去掉正负数前面无意义的字符 ‘0' const numberResult = Number(result); if (numberResult > 0) { while (result[0] === "0") { result = result.slice(1); } } else if (numberResult < 0) { while (result[1] === "0") { result = "-" + result.slice(2); } } else { result = "0"; } console.log(result); return result; }}解决整数减法的坑
加法和减法同理，只需要把第二个参数取反后利用加法运算就可以了，由于之前已经提取了模板，可以直接定义减法函数
function intSub(a = "0", b = "0") { const newA = `${a}`; const newB = Number(b) > 0 ? `-${b}` : `${b}`.slice(1); const result = intAdd(newA, newB); return result;}测试结果
全部代码请点击 这里
intSub('9037499254750994', '-9007299251310995')// 18044798506061989解决小数加法的坑
文章开头说了，小数加减，可以通过浮点进行计算，但是这里既然完成了整数的加减，那么能不能利用整数的加减原理来解决小数的加减计算呢？
整数加法代码中经常出现
padStart这个向前补齐的函数，因为在整数前加字符‘0’的对本身没有影响。小数也有这个原理，往尾部补‘0’同样对小数没有影响，然后再补齐后的数通过整数加减来计算。
首先来看下小数的加法计算实现
function floatAdd(a = "0", b = "0") { const statusObj = checkNumber(a, b); if (!statusObj.status) { return statusObj.data; } else { const strA = `${a}`.split("."), strB = `${b}`.split("."); let newA = strA[1], newB = strB[1]; const maxLen = Math.max(newA.length, newB.length); const floatLen = Math.ceil(maxLen / intLen) * intLen; newA = newA.padEnd(floatLen, "0"); newB = newB.padEnd(floatLen, "0"); newA = strA[0][0] === "-" ? `-${newA}` : newA; newB = strB[0][0] === "-" ? `-${newB}` : newB; let result = intCalc(newA, newB); let tag = true, numResult = Number(result); // 去掉正负数后面无意义的字符 ‘0' if (numResult !== 0) { if (numResult < 0) { result = result.slice(1); tag = false; } result = result.length === floatLen ? `0.${result}` : `1.${result.slice(1)}`; result = tag ? result : `-${result}`; let index = result.length - 1; while (result[index] === "0") { result = result.slice(0, -1); index--; } } else { result = "0"; } console.log(result); return result; }}测试结果
floatAdd('0.9037499254750994', '-0.9007299251310995')// 0.0030200003439999解决小数减法的坑
与整数减法的原理相同，可以直接定义减法函数
function floatSub(a = '0', b = '0') { const newA = `${a}` const newB = Number(b) > 0 ? `-${b}`: `${b.slice(1)}` const result = floatAdd(newA, newB) return result}测试结果
全部代码请点击 这里
floatSub('0.9037499254750994', '-0.9007299251310995')// 1.8044798506061989解决整数加小数的通用问题
其实在实际开发过程中，并不是整数相加减，小数相加减，都有可能出现，所以还要考虑整数与小数之间的加减计算
这里的解决思路仍然是往前补0和往后补0
把整数和小数都补充完整后，合在一起进行整数相加
最后根据之前保存的整数的长度，插入小数点
剩下的就是把无意义的0排除掉，输出结果
function allSub(a = "0", b = "0") { const newA = `${a}`; const newB = Number(b) > 0 ? `-${b}` : `${b}`.slice(1); const result = allAdd(newA, newB); return result;}function allAdd(a = "0", b = "0") { const statusObj = checkNumber(a, b); if (!statusObj.status) { return statusObj.data; } else { const strA = `${a}`.split("."), strB = `${b}`.split("."); let intAs = strA[0], floatA = strA.length === 1 ? "0" : strA[1]; let intBs = strB[0], floatB = strB.length === 1 ? "0" : strB[1]; // 可能存在纯整数 或者纯小数 0.xxxxxxx const tagA = intAs > 0 || !intAs[0] === '-' || intAs[0] === '0', tagB = intBs > 0 || !intBs[0] === '-' || intBs[0] === '0'; const maxIntLen = Math.max(intAs.length, intBs.length); const arrIntLen = Math.ceil(maxIntLen / intLen) * intLen; const maxFloatLen = Math.max(floatA.length, floatB.length); const arrFloatLen = Math.ceil(maxFloatLen / intLen) * intLen; intAs = tagA ? intAs.padStart(arrIntLen, "0") : intAs.slice(1).padStart(arrIntLen, "0"); intBs = tagB ? intBs.padStart(arrIntLen, "0") : intBs.slice(1).padStart(arrIntLen, "0"); let newA = floatA === "0" ? intAs + "0".padEnd(arrFloatLen, "0") : intAs + floatA.padEnd(arrFloatLen, "0"); let newB = floatB === "0" ? intBs + "0".padEnd(arrFloatLen, "0") : intBs + floatB.padEnd(arrFloatLen, "0"); newA = tagA ? newA : `-${newA}`; newB = tagB ? newB : `-${newB}`; let result = intCalc(newA, newB); const numResult = Number(result); if (result.length > arrIntLen) { result = result.slice(0, -arrFloatLen) + "." + result.slice(arrFloatLen); } // 去掉正负数前面后面无意义的字符 ‘0' if (numResult !== 0) { if (numResult > 0) { while (result[0] === "0") { result = result.slice(1); } } else if (numResult < 0) { while (result[1] === "0") { result = "-" + result.slice(2); } result = result.slice(1); tag = false; } let index = result.length - 1; while (result[index] === "0") { result = result.slice(0, -1); index--; } } else { result = "0"; } if (result[result.length - 1] === ".") { result = result.slice(0, -1); } if (result[0] === ".") { result = "0" + result; } console.log(result); return result; }}测试结果
全部代码请点击 这里
allAdd("9037499254750994", "0.9007299251310995");// 9037499254750994.9007299251310995allSub("9037499254750994", "-0.9007299251310995");// 9037499254750994.9007299251310995allAdd('9037499254750994.9037499254750994', '-9007299251310995.9007299251310995');// 30200003439999.0030200003439999allSub('9037499254750994.9037499254750994', '9007299251310995.9007299251310995');// 30200003439999.0030200003439999总结
Number.MAX_SAFE_INTEGER 和 Number.MIN_SAFE_INTEGER 之间的计算才是可信任的
小数加减的浮点精度问题转移到整数来解决
超大的数加减的时候，分区计算（理由是第1点）
拆分成每部分15长度的字符串（理由是Number.MAX_SAFE_INTEGER的长度为16，无论如何加减都是满足第一点的，这样就不需要去注意加减的安全性问题了）
科学计数法的问题，匹配是否为科学计数法的数，然后转换成十进制，同时提出警告，因为科学计数法的数存在误差，计算会存在不准确性
感谢各位的阅读！关于“JavaScript中任意两数加减的示例分析”这篇文章就分享到这里了，希望以上内容可以对大家有一定的帮助，让大家可以学到更多知识，如果觉得文章不错，可以把它分享出去让更多的人看到吧！
免责声明：
① 本站未注明“稿件来源”的信息均来自网络整理。其文字、图片和音视频稿件的所属权归原作者所有。本站收集整理出于非商业性的教育和科研之目的，并不意味着本站赞同其观点或证实其内容的真实性。仅作为临时的测试数据，供内部测试之用。本站并未授权任何人以任何方式主动获取本站任何信息。
② 本站未注明“稿件来源”的临时测试数据将在测试完成后最终做删除处理。有问题或投稿请发送至: 邮箱/279061341@qq.com QQ/279061341
