怎么在python中利用后缀表达式实现一个计算器功能

本文章向大家介绍怎么在python中利用后缀表达式实现一个计算器功能的基本知识点总结和需要注意事项，具有一定的参考价值，需要的朋友可以参考一下。

前缀表达式

运算符在数字的前面

1 + (2 + 3) * 4 - 5 (中缀)
- + 1 * + 2 3 4 5  (前缀)

前缀表达式的计算方法和后缀表达式类似，只是变成了从右往左扫描

中缀表达式

运算符在中间，运算时需要考虑运算符优先级

1+2*3-5
要先算2*3....

后缀表达式

运算符在数字的后面，运算时不考虑优先级，只需要遇到符号，就把他前面的两个数字进行运算就好了

例如: a b c + + 即: a + (b + c)

1 + (2 + 3) * 4 - 5 (中缀)
1 2 3 + 4 * + 5 -  (后缀)

因为无需考虑优先级，运算是线性结构的，其用栈实现会很简单

中缀表达式 转换为 后缀表达式

运算规律，运算数位置不变，改变的是符号的位置

2 + 9 / 3 - 5   (中缀)
2 9 3 / + 5 -  (后缀)

具体方式

1.从左到右进行遍历
2.运算数,直接输出.
3.左括号,直接压入堆栈,(括号是最高优先级,无需比较)(入栈后优先级降到最低,确保其他符号正常入栈)
4.右括号,(意味着括号已结束)不断弹出栈顶运算符并输出直到遇到左括号(弹出但不输出)
5.运算符,将该运算符与栈顶运算符进行比较,
如果优先级高于栈顶运算符则压入堆栈(该部分运算还不能进行),
如果优先级低于等于栈顶运算符则将栈顶运算符弹出并输出,然后比较新的栈顶运算符.
(低于弹出意味着前面部分可以运算,先输出的一定是高优先级运算符,等于弹出是因为同等优先级,从左到右运算)
直到优先级大于栈顶运算符或者栈空,再将该运算符入栈.
**6.*如果对象*处理完毕,则按顺序弹出并输出栈中所有运算符.

后缀表达式运算步骤

后缀表达式运算步骤:

(以堆栈储存)
从左到右,遇到运算符就弹出相应的运算数,运算后再把结果入栈.最终结果就是栈顶数的值.
(由于该运算为线性结构,具体运算时是不需要储存输出后的运算符,一般是输出一个运算符就进行一次运算,不像图中要储存输出状态.)

注意点:

有时候'-'(负号)是单目运算符,则要修改运算数.
遇到其他运算符(如幂运算)也类似.

python代码例子

'''中缀转换为后缀'''a = "1+(2+6/1+2)"#a = "2+9/3-5"# 可能出现的符号 symbol_1 = ['+','-','*','/']symbol_2 = ['(']symbol_3 = [')']# 符号的优先级priority = {'#':-1,'(':1,'+':2,'-':2,'*':3,'/':3}match_2 = {')':'('}# 存储符号的栈zhan = []zhan.append("#")# 结果result = []'''### 这里只是对表达式进行转换for i in a: # 如果是数字直接添加到结果 if i.isdigit(): result.append(i) # 如果是 + - * / 运算，则先出栈更低优先级的，然后入栈 elif i in symbol_1: # 如果优先级低，则出栈所有优先级>=的符号 while priority[i] <= priority[zhan[-1]]: result.append(zhan.pop()) # 压入符号 zhan.append(i) # 如果是左括号，直接压入 elif i in symbol_2: zhan.append(i) # 如果是右括号，则出栈，直到遇到了匹配的左括号，然后吧左括号也出栈 elif i in symbol_3: while zhan[-1] != match_2[i]: result.append(zhan.pop()) zhan.pop() result.append(zhan.pop())print(''.join(result))'''# 下面通过将中缀表达式转换为后缀表达式，并进行运算def my_operation(symbol, a, b): a,b = int(a),int(b) if symbol == '+': return a + b elif symbol == '-': return a - b elif symbol == '*': return a * b elif symbol == '/': return a / bdef to_operation(result, zhan): two = result.pop() one = result.pop() symbol = zhan.pop() ret = my_operation(symbol, one, two) print(f"{one}{symbol}{two} = {ret}") result.append(ret)### 在表达式转换的时候就一边进行了运算for i in a: # 如果是数字直接添加到结果 if i.isdigit(): result.append(i) # 如果是 + - * / 运算，则先出栈更低优先级的，然后入栈 elif i in symbol_1: # 如果优先级低，则出栈所有优先级>=的符号 while priority[i] <= priority[zhan[-1]]: to_operation(result, zhan) # 压入符号 zhan.append(i) # 如果是左括号，直接压入 elif i in symbol_2: zhan.append(i) # 如果是右括号，则出栈，直到遇到了匹配的左括号，然后吧左括号也出栈 elif i in symbol_3: while zhan[-1] != match_2[i]: to_operation(result, zhan) zhan.pop() to_operation(result, zhan)print(result)

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