CCF-CSP真题《202303-1 田地丈量》思路+python，c++，java满分题解

2023-09-13 13:06

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试题编号：	202303-1
试题名称：	田地丈量
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	问题描述西西艾弗岛上散落着 n 块田地。每块田地可视为平面直角坐标系下的一块矩形区域，由左下角坐标 (x1,y1) 和右上角坐标 (x2,y2) 唯一确定，且满足 x1 最近，顿顿想要在南山脚下开垦出一块面积为 a×b 矩形田地，其左下角坐标为 (0,0)、右上角坐标为 (a,b)。试计算顿顿选定区域内已经存在的田地面积。输入格式从标准输入读入数据。输入共 n+1 行。输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 n、a 和 b，分别表示西西艾弗岛上田地块数和顿顿选定区域的右上角坐标。接下来 n 行，每行包含空格分隔的四个整数 x1、y1、x2 和 y2，表示一块田地的位置。输出格式输出到标准输出。输出一个整数，表示顿顿选定区域内的田地面积。样例输入 `4 10 100 0 5 55 -2 15 38 8 15 15-2 10 3 15` Data 样例输出 `44` Data 样例解释如图所示，选定区域内田地（绿色区域）面积为 44。子任务全部的测试数据满足 n≤100，且所有输入坐标的绝对值均不超过 104。

真题来源：田地丈量

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思路讲解：

本题主要是求所圈的矩阵和其他已有矩阵的交集面积，交际面积的右边界即两个相交矩阵的最右边的边界，即min(a, points[i][2])，左边界即两个相交矩阵的最右边的边界，即max(0, points[i][0])。上下边也是一样的道理。通过判断x 和 y是否大于零，可以判断出矩阵十分交叉，若存在则 sum += x * y;

python满分题解：

n, a, b = map(int, input().split())points = [[i for i in map(int, input().split())] for j in range(n)]sum = 0for i in range(n):    x = min(a, points[i][2])-max(0, points[i][0])    y = min(b, points[i][3])-max(0, points[i][1])    if x>=0 and y>=0:        sum += x*yprint(sum)

运行结果：

c++满分题解：

#include using namespace std;int main(){    int n, a, b;    int x1, y1, x2, y2;    int x, y;    int sum = 0;    cin >> n >> a >> b;    for(int i = 1; i <= n; i++){        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;        x = min(a, x2) - max(0, x1);        y = min(b, y2) - max(0, y1);        if(x >= 0 && y >= 0)            sum += x * y;    }    cout << sum;    return 0;}

运行结果：

Java满分题解：

import java.util.Scanner; public class Main {    public static void main(String[] args) {    Scanner in = new Scanner(System.in);    int n = in.nextInt();    int a =in.nextInt();    int b = in.nextInt();    int[][] x = new int[n+1][3];    int[][] y = new int[n+1][3];    int sum = 0;    for( int i = 1; i <= n; i++ ) {    for( int j = 1; j <= 2; j++ ) {    x[i][j] = in.nextInt();        y[i][j] = in.nextInt();    }    }    for( int i = 1; i <= n; i++ ) {    int x2 = Math.min( x[i][2] , a);  //最上方的边    int x1 = Math.max(x[i][1], 0);    //最下方的边    int y1 = Math.max(y[i][1], 0);  //最左侧的边    int y2 = Math.min( y[i][2] , b);    //最右侧的边    if( x2 > x1 && y2 > y1 ) {    sum += ( x2 - x1 ) * ( y2 - y1 );    }    }    System.out.print(sum);    }    }

运行结果：