python中怎么实现径向基核函数

这篇文章主要介绍了python中怎么实现径向基核函数的相关知识，内容详细易懂，操作简单快捷，具有一定借鉴价值，相信大家阅读完这篇python中怎么实现径向基核函数文章都会有所收获，下面我们一起来看看吧。

1、生成数据集（双月数据集）

class moon_data_class(object):    def __init__(self,N,d,r,w):        self.N=N        self.w=w        self.d=d        self.r=r    def sgn(self,x):        if(x>0):            return 1;        else:            return -1;            def sig(self,x):        return 1.0/(1+np.exp(x))                def dbmoon(self):        N1 = 10*self.N        N = self.N        r = self.r        w2 = self.w/2        d = self.d        done = True        data = np.empty(0)        while done:            #generate Rectangular data            tmp_x = 2*(r+w2)*(np.random.random([N1, 1])-0.5)            tmp_y = (r+w2)*np.random.random([N1, 1])            tmp = np.concatenate((tmp_x, tmp_y), axis=1)            tmp_ds = np.sqrt(tmp_x*tmp_x + tmp_y*tmp_y)            #generate double moon data ---upper            idx = np.logical_and(tmp_ds > (r-w2), tmp_ds < (r+w2))            idx = (idx.nonzero())[0]                 if data.shape[0] == 0:                data = tmp.take(idx, axis=0)            else:                data = np.concatenate((data, tmp.take(idx, axis=0)), axis=0)            if data.shape[0] >= N:                done = False        #print (data)        db_moon = data[0:N, :]        #print (db_moon)        #generate double moon data ----down        data_t = np.empty([N, 2])        data_t[:, 0] = data[0:N, 0] + r        data_t[:, 1] = -data[0:N, 1] - d        db_moon = np.concatenate((db_moon, data_t), axis=0)        return db_moon

2、k均值聚类

def k_means(input_cells, k_count):    count = len(input_cells)      #点的个数    x = input_cells[0:count, 0]    y = input_cells[0:count, 1]    #随机选择K个点    k = rd.sample(range(count), k_count)        k_point = [[x[i], [y[i]]] for i in k]   #保证有序    k_point.sort()    global frames    #global step    while True:        km = [[] for i in range(k_count)]      #存储每个簇的索引        #遍历所有点        for i in range(count):            cp = [x[i], y[i]]                   #当前点            #计算cp点到所有质心的距离            _sse = [distance(k_point[j], cp) for j in range(k_count)]            #cp点到那个质心最近            min_index = _sse.index(min(_sse))               #把cp点并入第i簇            km[min_index].append(i)        #更换质心               k_new = []        for i in range(k_count):            _x = sum([x[j] for j in km[i]]) / len(km[i])            _y = sum([y[j] for j in km[i]]) / len(km[i])            k_new.append([_x, _y])        k_new.sort()        #排序              if (k_new != k_point):#一直循环直到聚类中心没有变化            k_point = k_new        else:            return k_point,km

3、高斯核函数

高斯核函数，主要的作用是衡量两个对象的相似度，当两个对象越接近，即a与b的距离趋近于0，则高斯核函数的值趋近于1，反之则趋近于0，换言之：

两个对象越相似，高斯核函数值就越大

作用：

• 用于分类时，衡量各个类别的相似度，其中sigma参数用于调整过拟合的情况，sigma参数较小时，即要求分类器，加差距很小的类别也分类出来，因此会出现过拟合的问题；

• 用于模糊控制时，用于模糊集的隶属度。

def gaussian (a,b, sigma):    return np.exp(-norm(a-b)**2 / (2 * sigma**2))

4、求高斯核函数的方差

 Sigma_Array = []    for j in range(k_count):        Sigma = []        for i in range(len(center_array[j][0])):            temp =  Phi(np.array([center_array[j][0][i],center_array[j][1][i]]),np.array(center[j]))            Sigma.append(temp)        Sigma = np.array(Sigma)        Sigma_Array.append(np.cov(Sigma))

5、显示高斯核函数计算结果

gaussian_kernel_array = []    fig = plt.figure()    ax = Axes3D(fig)        for j in range(k_count):        gaussian_kernel = []        for i in range(len(center_array[j][0])):            temp =  Phi(np.array([center_array[j][0][i],center_array[j][1][i]]),np.array(center[j]))            temp1 = gaussian(temp,Sigma_Array[0])            gaussian_kernel.append(temp1)                gaussian_kernel_array.append(gaussian_kernel)         ax.scatter(center_array[j][0], center_array[j][1], gaussian_kernel_array[j],s=20)    plt.show()

6、运行结果

7、完整代码

# coding:utf-8import numpy as npimport pylab as plimport random as rdimport imageioimport mathimport randomimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport mpl_toolkits.mplot3dfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom scipy import *from scipy.linalg import norm, pinv from matplotlib import pyplot as pltrandom.seed(0)#定义sigmoid函数和它的导数def sigmoid(x):    return 1.0/(1.0+np.exp(-x))def sigmoid_derivate(x):    return x*(1-x) #sigmoid函数的导数class moon_data_class(object):    def __init__(self,N,d,r,w):        self.N=N        self.w=w              self.d=d        self.r=r           def sgn(self,x):        if(x>0):            return 1;        else:            return -1;            def sig(self,x):        return 1.0/(1+np.exp(x))                def dbmoon(self):        N1 = 10*self.N        N = self.N        r = self.r        w2 = self.w/2        d = self.d        done = True        data = np.empty(0)        while done:            #generate Rectangular data            tmp_x = 2*(r+w2)*(np.random.random([N1, 1])-0.5)            tmp_y = (r+w2)*np.random.random([N1, 1])            tmp = np.concatenate((tmp_x, tmp_y), axis=1)            tmp_ds = np.sqrt(tmp_x*tmp_x + tmp_y*tmp_y)            #generate double moon data ---upper            idx = np.logical_and(tmp_ds > (r-w2), tmp_ds < (r+w2))            idx = (idx.nonzero())[0]                 if data.shape[0] == 0:                data = tmp.take(idx, axis=0)            else:                data = np.concatenate((data, tmp.take(idx, axis=0)), axis=0)            if data.shape[0] >= N:                done = False        #print (data)        db_moon = data[0:N, :]        #print (db_moon)        #generate double moon data ----down        data_t = np.empty([N, 2])        data_t[:, 0] = data[0:N, 0] + r        data_t[:, 1] = -data[0:N, 1] - d        db_moon = np.concatenate((db_moon, data_t), axis=0)        return db_moondef distance(a, b):    return (a[0]- b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2#K均值算法def k_means(input_cells, k_count):    count = len(input_cells)      #点的个数    x = input_cells[0:count, 0]    y = input_cells[0:count, 1]    #随机选择K个点    k = rd.sample(range(count), k_count)        k_point = [[x[i], [y[i]]] for i in k]   #保证有序    k_point.sort()    global frames    #global step    while True:        km = [[] for i in range(k_count)]      #存储每个簇的索引        #遍历所有点        for i in range(count):            cp = [x[i], y[i]]                   #当前点            #计算cp点到所有质心的距离            _sse = [distance(k_point[j], cp) for j in range(k_count)]            #cp点到那个质心最近            min_index = _sse.index(min(_sse))               #把cp点并入第i簇            km[min_index].append(i)        #更换质心               k_new = []        for i in range(k_count):            _x = sum([x[j] for j in km[i]]) / len(km[i])            _y = sum([y[j] for j in km[i]]) / len(km[i])            k_new.append([_x, _y])        k_new.sort()        #排序            if (k_new != k_point):#一直循环直到聚类中心没有变化            k_point = k_new        else:            pl.figure()            pl.title("N=%d,k=%d  iteration"%(count,k_count))            for j in range(k_count):                pl.plot([x[i] for i in km[j]], [y[i] for i in km[j]], color[j%4])                pl.plot(k_point[j][0], k_point[j][1], dcolor[j%4])            return k_point,km    def Phi(a,b):    return norm(a-b)def gaussian (x, sigma):    return np.exp(-x**2 / (2 * sigma**2))        if __name__ == '__main__':        #计算平面两点的欧氏距离    step=0    color=['.r','.g','.b','.y']#颜色种类    dcolor=['*r','*g','*b','*y']#颜色种类    frames = []        N = 200    d = -4    r = 10    width = 6            data_source = moon_data_class(N, d, r, width)    data = data_source.dbmoon()       # x0 = [1 for x in range(1,401)]    input_cells = np.array([np.reshape(data[0:2*N, 0], len(data)), np.reshape(data[0:2*N, 1], len(data))]).transpose()            labels_pre = [[1] for y in range(1, 201)]    labels_pos = [[0] for y in range(1, 201)]    labels=labels_pre+labels_pos            k_count = 2     center,km = k_means(input_cells, k_count)    test = Phi(input_cells[1],np.array(center[0]))    print(test)    test = distance(input_cells[1],np.array(center[0]))    print(np.sqrt(test))    count = len(input_cells)      x = input_cells[0:count, 0]    y = input_cells[0:count, 1]    center_array = []    for j in range(k_count):                  center_array.append([[x[i] for i in km[j]], [y[i] for i in km[j]]])    Sigma_Array = []    for j in range(k_count):        Sigma = []        for i in range(len(center_array[j][0])):            temp =  Phi(np.array([center_array[j][0][i],center_array[j][1][i]]),np.array(center[j]))            Sigma.append(temp)              Sigma = np.array(Sigma)        Sigma_Array.append(np.cov(Sigma))        gaussian_kernel_array = []    fig = plt.figure()    ax = Axes3D(fig)        for j in range(k_count):        gaussian_kernel = []        for i in range(len(center_array[j][0])):            temp =  Phi(np.array([center_array[j][0][i],center_array[j][1][i]]),np.array(center[j]))            temp1 = gaussian(temp,Sigma_Array[0])            gaussian_kernel.append(temp1)                gaussian_kernel_array.append(gaussian_kernel)                ax.scatter(center_array[j][0], center_array[j][1], gaussian_kernel_array[j],s=20)    plt.show()

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