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手把手教你搞懂冒泡排序和选择排序

2024-04-02 19:55

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冒泡排序

原理：

从头（左边）开始比较每一对相邻的元素，如果第1个比第2个大，就交换它们的位置，执行完一轮后，最末尾（最右边）就是最大的元素。

举例：

假设存在数组nums={6，8，2，9，4}，对nums数组进行排序

在这里插入图片描述

从左往右开始，拿出两个元素进行对比，出现两种情况：

1.左边元素 <= 右边元素，不变

2.左边元素 > 右边元素，交换他们的位置（这里可以写成>=吗？不行，因为会造成排序不稳定）

在这里插入图片描述

接下来就是新的一轮排序，逻辑跟上图的流程是一样的，不同的是会将最大的元素排除在外，不用进行比较。

手撕代码：



public class BubbleSort1 {
    //测试数据
    public static int[] nums = {4,1,7,11,9,55};
    //main方法
    public static void main(String[] args){
        //这个for循环每循环完一次，end--，说明就把最大的元素给选出来了
        for (int end = nums.length - 1; end > 0; end--){
            for (int begin = 1; begin <= end; begin++){
                if(nums[begin] < nums[begin - 1]){    //每当发现左边的元素大于右边的元素
                    //交换元素
                    int temp = nums[begin];
                    nums[begin] = nums[begin - 1];
                    nums[begin - 1] = temp;
                }
            }
        }
        //打印验证结果
        for(int num : nums){
            System.out.print(num+"_");
        }
    }
}

时间复杂度为O（n^2），也就是n的平方，不过这是平均时间复杂度

存在最好时间复杂度O（n），那就是数组本来就有序，也就是说只扫描一遍就行了。

优化策略：

由于存在部分有序的情况，例如nums数组为{8，5，2，10，11，12}，也就是说10，11，12都没有比较的必要了

优化代码：



public class BubbleSort1 {
    public static int[] nums = {4,1,7,11,9,55};
    public static void main(String[] args){
        for (int end = nums.length - 1; end > 0; end--){
            int sortIndex = 1;  //记录最后一次交换位置
            for (int begin = 1; begin <= end; begin++){
                if(nums[begin] < nums[begin - 1]){
                    int temp = nums[begin - 1];
                    nums[begin - 1] = nums[begin];
                    nums[begin] = temp;
                    sortIndex = begin;
                }
                end = sortIndex;
            }
        }
        for(int num : nums){
            System.out.print(num+"_");
        }
    }
}

选择排序

原理：

从数组中找到最大的元素，然后与末尾（最右边）的元素交换位置，执行完一轮后，末尾（最右边）的那个元素就是最大的元素。

举例：

假设存在数组nums={5，8，1，9，3}，对nums数组进行排序，准备一个maxIdex代表当前最大元素的下标

在这里插入图片描述

接下来就是新的一轮排序，逻辑跟上图的流程是一样的，不同的是会将最大的元素排除在外，不用进行比较。

手撕代码：



public class SelectionSort {
    //测试数据
    private static int[] nums = {6,3,2,8,9};
    //main方法
    public static void main(String[] args){
        //这个for循环每循环完一次，end--，说明就把最大的元素给选出来了
        for(int end = nums.length - 1; end > 0; end--){
            int maxIndex = 0;   //假设下标0是数组中最大元素
            for(int begin = 1; begin <= end; begin++){  //从左往右开始比较
                if(nums[maxIndex] < nums[begin]){   //发现存在一个元素大于假设最大元素
                    maxIndex = begin;   //更改最大元素索引
                }
            }
            //最右边一个元素和最大值元素交换位置
            int temp = nums[maxIndex];
            nums[maxIndex] = nums[end];
            nums[end] = temp;
        }
        //打印结果
        for(int num : nums){
            System.out.print(num+"_");
        }
    }
}