C#实现希尔排序

2024-04-02 19:55

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对于大规模乱序的数组，插入排序很慢，因为它只会交换相邻的元素，因此元素只能一点一点地从数组地一段移动到另一端。希尔排序改进了插入排序，交换不相邻地元素以对数组地局部进行排序，最终用插入排序将局部有序的数组排序。

希尔排序的思想是使数组中任意间隔为 h 的元素都是有序的。这样的数组成为 h 有序数组。换句话说，一个 h 有序数组就是 h 个相互独立的有序数组组合在一起的一个数组。

在进行排序时，刚开始 h 很大，就能将元素移动到很远的地方，为实现更小的 h 有序创造方便。h 递减到 1 时，相当于插入排序。这就是希尔排序。下面的代码 h 从 N/3 开始递减，h = h * 3 + 1:

public class Shell: BaseSort
    {
        public static long usedTimes = 0;
        public Shell()
        {
        }

        public static void Sort(IComparable[] a)
        {
            Stopwatch timer = new Stopwatch();
            timer.Start();
            int n = a.Length;
            int h = 1;
            while (h < n / 3)
                h = h * 3 + 1;

            
            while (h >= 1)
            {
                //Console.WriteLine(h);
                for (int i = h; i < n; i++)
                {
                    //Console.WriteLine(i+","+(i - h));
                    for (int j = i; j >= h && Less(a[j], a[j - h]); j -= h)
                    {
                        Exch(a,j,j-h);
                        //Console.WriteLine("J:" + (j- h));
                    }
                }
                h = h / 3;
            }

            timer.Stop();
            usedTimes = timer.ElapsedMilliseconds;
        }
    }

从另一个角度看希尔排序，插入排序是将每个比元素大的元素向右移动一个，希尔排序是交换到比它大的元素之前，移动距离从 1 改成 h 。

希尔排序更高效的原因是它将数组变成多个部分有序的数组，减少倒置。排序之初，各个子数组都很短，排序之后子数组都是部分有序的，这很适合插入排序。子数组部分有序的程度取决于递增序列的选择。（如何选择？？）