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如何用Java模拟XN*2图灵机

2024-04-02 19:55

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题目描述：

对于XN*2图灵机进行模拟，任意给定的十进制数，转换为收缩扩展二进制的编码，再编程模拟此Turing机的运行过程，要求输出从开始运行起的每一步骤的结果。用C或C++或Java或Python语言实现程序解决问题。

要求：1. 程序风格良好（使用自定义注释模板）；

2. 提供友好的输入输出，并进行输入数据的正确性验证。

算法分析：

1. 将十进制数转换为二进制数；

2. 将二进制数转换为收缩扩展二进制的编码；

3. 根据当前的内态和输入执行XN*2图灵机的指令；

4. 将结果的二进制编码转换为二进制数；

5. 将二进制数转换为十进制数，实现乘2运算功能。

概要设计：

算法流程图如下：

测试：

输入的十进制数	正确的二进制编码	输出的二进制编码	正确的运算结果	输出的运算结果
0	0011000	0011000	0	0
3	0101011000	0101011000	6	6
18	0100010011000	0100010011000	36	36

运行结果：

调试：

①对调用指令的方法进行调试，开始时binCodeList的size为0，导致执行binCodeList.set(i, “0”)时出现错误，进过调试后发现是因为没给方法设置binCodeList的参数，导致方法中用的是类中空的binCodeList。在方法的参数中加上List<String> binCodeList就可以解决。

②对将二进制编码转换为十进制数的方法进行调试，开始时运算结果出现错误，调试后发现是判断第i个字符为1，第i+1个字符为0后，没有将i再加1，导致下次循环又遍历到i+1的0，于是有些步骤结果就会多出0。在if (binCode.charAt(i + 1) == '0'){…}代码块中加上i++就可以解决。

源代码：


import java.util.*; 

public class TuringMachine {
 
    private int internalState; // 图灵机的内态
    private String binCode; // 二进制编码
    Function f = new Function(); // 需要用到的方法
    List<String> binCodeList = new ArrayList<>(); // 用来存放二进制编码
 
    static int r = 0; // 当r为1时机器向右移动一格
    static int s = 0; // 当s为1时机器停止运行
 
    TuringMachine() {
        internalState = 0;
        binCode = "0";
    }
 
    public int getInternalState() {
        return internalState;
    }
 
    public void setInternalState(int internalState) {
        this.internalState = internalState;
    }
 
    public String getBinCode() {
        return binCode;
    }
 
    public void setBinCode(String binCode) {
        this.binCode = binCode;
    }
 
    
    public void runProcess(String binCode) {
        binCodeList = f.toArrayList(binCode); // 将二进制码binCode转换为ArrayList类型存放在binCodeList中
        // for循环对binCodeList进行遍历，根据当前内态的值判断该执行哪条指令
        for (int i = 0; i < binCodeList.size(); i++) {
            r = 1;
            // 当s==1时机器停止，跳出循环
            if (s == 1) {
                break;
            }
            switch (getInternalState()) {
                // 内态为0时执行指令1
                case 0:
                    instruction_1(binCodeList.get(i), i, binCodeList);
                    break;
                // 内态为1时执行指令2
                case 1:
                    instruction_2(binCodeList.get(i), i, binCodeList);
                    break;
                // 内态为10时执行指令3
                case 10:
                    instruction_3(binCodeList.get(i), i, binCodeList);
                    break;
                // 内态为11时执行指令4
                case 11:
                    instruction_4(binCodeList.get(i), i, binCodeList);
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("XN*2图灵机计算的最终结果为：");
        f.toDecNum(f.toString(binCodeList)); // 将binCodeList转换为String类型的二进制编码binCode，再转换为int类型的十进制数decNum
    } 
    
    private void instruction_1(String input, int i, List<String> binCodeList) {
        System.out.println("当前的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + input);
        if (input.equals("0")) {
            System.out.println("执行此条指令后的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + binCodeList.get(i) + "，右移");
            System.out.println("此步骤的结果为：");
            System.out.println(f.toString(binCodeList));
        }
        if (input.equals("1")) {
            setInternalState(1);
            binCodeList.set(i, "0");
            System.out.println("执行此条指令后的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + binCodeList.get(i) + "，右移");
            System.out.println("此步骤的结果为：");
            System.out.println(f.toString(binCodeList));
        }
        System.out.println();
    }
 
    private void instruction_2(String input, int i, List<String> binCodeList) {
        System.out.println("当前的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + input);
        if (input.equals("0")) {
            setInternalState(0);
            binCodeList.set(i, "1");
            System.out.println("执行此条指令后的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + binCodeList.get(i) + "，右移");
            System.out.println("此步骤的结果为：");
            System.out.println(f.toString(binCodeList));
        }
        if (input.equals("1")) {
            setInternalState(10);
            binCodeList.set(i, "0");
            System.out.println("执行此条指令后的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + binCodeList.get(i) + "，右移");
            System.out.println("此步骤的结果为：");
            System.out.println(f.toString(binCodeList));
        }
        System.out.println();
    }
 
    private void instruction_3(String input, int i, List<String> binCodeList) {
        System.out.println("当前的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + input);
        if (input.equals("0")) {
            setInternalState(11);
            binCodeList.set(i, "1");
            System.out.println("执行此条指令后的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + binCodeList.get(i) + "，右移");
            System.out.println("此步骤的结果为：");
            System.out.println(f.toString(binCodeList));
        }
        System.out.println();
    }
 
    private void instruction_4(String input, int i, List<String> binCodeList) {
        System.out.println("当前的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + input);
        if (input.equals("0")) {
            setInternalState(0);
            binCodeList.set(i, "1");
            System.out.println("执行此条指令后的内态为：" + getInternalState() + "，输入为：" + binCodeList.get(i) + "，STOP");
            System.out.println("此步骤的结果为：");
            System.out.println(f.toString(binCodeList));
        }
        s = 1;
        System.out.println();
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        TuringMachine tm = new TuringMachine(); // 创建TuringMachine的实例tm
        System.out.println("请输入一个十进制数：");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        try {
            int decNum = scanner.nextInt();
            tm.setBinCode(tm.f.toBinCode(decNum)); // 将十进制数转换为二进制编码并赋值给binCode
            System.out.println();
            tm.runProcess(tm.getBinCode()); // 运行图灵机
        } catch (InputMismatchException ex) {
            System.out.println("输入有误！");
        }
    } 
}
 

class Function {
 
    
    public String toBinCode(int decNum) {
        String binCode = "";
        String binNum = Integer.toBinaryString(decNum); // 十进制数转换为二进制数
        binNum += ","; // 用,标识此二进制数到此已完整，后面的0都忽略不计
        System.out.println("这个数的二进制表示为：" + binNum);
        // 利用for循环对二进制数binNum中的字符进行遍历，根据其中的每个字符得出二进制编码binCode
        for (int i = 0; i < binNum.length(); i++) {
            // 0 -> 0
            if (binNum.charAt(i) == '0') {
                binCode += "0";
                // 1 -> 10
            } else if (binNum.charAt(i) == '1') {
                binCode += "10";
                // , -> 110
            } else if (binNum.charAt(i) == ',') {
                binCode += "110";
            }
        }
        binCode = "0" + binCode + "00";
        System.out.println("这个数的二进制编码为：" + binCode);
        return binCode;
    }
 
    
    public int toDecNum(String binCode) {
        int decNum = 0;
        String binNum = "";
        // 先利用for循环对ArrayList类型的binCode进行遍历，根据其中的每个元素得出二进制编码binCode
        for (int i = 0; i < binCode.length(); i++) {
            // 0 -> 0
            if (binCode.charAt(i) == '0') {
                binNum += "0";
            } else if (binCode.charAt(i) == '1') {
                // 10 -> 1
                if (binCode.charAt(i + 1) == '0') {
                    binNum += "1";
                    i++;
                    // 110 -> ,
                } else if (binCode.charAt(i + 1) == '1') {
                    binNum += ",";
                    break;
                }
            }
        }
        System.out.println("二进制表示：" + binNum);
        decNum = Integer.parseInt(binNum.substring(0, binNum.length() - 1), 2); // 将二进制编码binCode转化为十进制数
        System.out.println("十进制表示：" + decNum);
        return decNum;
    }
 
    
    public List<String> toArrayList(String binCode) {
        binCode = binCode.replaceAll("", " ").trim(); // 将binCode中的每个字符用空格分隔开，并去掉首尾的空格
        // 根据分隔符空格分隔出binCode中的每个字符存放到binCodeList中
        List<String> binCodeList = new ArrayList<>(Arrays.asList(binCode.split(" ")));
        return binCodeList;
    }
 
    
    public String toString(List<String> binCodeList) {
        String binCode = String.join("", binCodeList);
        return binCode;
    } 
}

总结

本次测试是模拟图灵机对十进制数进行乘2运算，并输出每一步骤的结果。

本次测试的关键问题在于图灵机运行过程和算法的理解，图灵机判断当前内态和输入后执行指令，在这里我才用switch语句根据内态的值判断执行哪个指令方法，再根据输入判断具体执行什么指令，通过for循环模拟右移操作。到此这篇关于如何用Java模拟XN*2图灵机的文章就介绍到这了,更多相关Java内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！

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