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深度解读Python如何实现dbscan算法

2023-02-06 09:00

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DBScan 算法解释说明

DBScan 是密度基于空间聚类，它是一种基于密度的聚类算法，其与其他聚类算法（如K-Means）不同的是，它不需要事先知道簇的数量。

DBScan 算法通过构建基于密度的图模型，对数据进行聚类。

该算法使用两个参数：半径 eps 和最小样本数 minPts 。

它通过遍历每一个数据点，并将它们分为核心对象，边界对象和噪声。

如果一个数据点是核心对象，则它周围的数据点也属于该簇。

DBScan 算法通过找到密度高的区域，并将其作为簇，最终得到聚类结果。

DBScan 算法的应用场景

对非球形簇进行聚类：DBScan 算法可以识别出非球形的簇，因此适用于识别非球形的结构。

对不平衡数据进行聚类：DBScan 算法可以适用于对不平衡的数据进行聚类，因为它不像 K-Means 那样需要事先知道簇的数量。

异常值检测：DBScan 算法可以识别异常值，因为它可以识别出非核心对象的点，并将它们作为异常值。

处理高维数据：DBScan 算法可以很好地处理高维数据，因为它不基于欧几里得距离，而是基于密度关系。

对动态数据进行聚类：DBScan 算法可以适用于对动态数据进行聚类，因为它可以很好地处理动态数据的变化。

Python 实现的 DBScan 算法

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 创建样本数据
X = np.array([[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]])

# 创建并训练模型
db = DBSCAN(eps=3, min_samples=2).fit(X)

# 获取聚类标签
labels = db.labels_

# 打印聚类结果
print("Labels:", labels)

在代码中，首先创建了样本数据，然后创建了一个 DBSCAN 模型，并通过设置参数 eps 和 min_samples 训练该模型。最后，我们通过调用 model.labels_ 属性获取了聚类标签，并打印出了聚类结果。

eps 参数表示数据点之间的最大距离，min_samples 参数表示确定一个簇所需的最小数据点数量。

Python 实现 dbscan 高级算法

import numpy as np

def euclidean_distance(x, y):
    return np.sqrt(np.sum((x - y)**2))

def dbscan(X, eps, min_samples):
    m = X.shape[0]
    labels = [0] * m
    C = 0
    for i in range(m):
        if labels[i] != 0:
            continue
        neighbors = []
        for j in range(m):
            if euclidean_distance(X[i], X[j]) < eps:
                neighbors.append(j)
        if len(neighbors) < min_samples:
            labels[i] = -1
        else:
            C += 1
            labels[i] = C
            for j in neighbors:
                labels[j] = C
    return labels

X = np.array([[1,2],[2,2],[2,3],[8,7],[8,8],[25,80]])
labels = dbscan(X, 3, 2)
print(labels)

上面的代码中， X 是输入的数据矩阵， eps 是半径（或阈值）， min_samples 是半径内的最小样本数。

在 dbscan() 函数内，首先对每一个样本点，找出它的领域内的样本点（即与其距离小于阈值的样本点），并判断是否满足要求的最小样本数，如果满足，将其作为核心点，并将其他在领域内的样本点聚为同一类，如果不满足，说明该点是噪声点，不聚为任何一类。

最后返回每一个样本点所属的类别标签。

再演示一种 python 实现 dbscan 算法的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.cluster import DBSCAN

# 创建数据集
X, y = make_moons(n_samples=200, noise=0.05, random_state=0)

# 初始化 DBScan 模型
dbscan = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=5)

# 训练模型
y_pred = dbscan.fit_predict(X)

# 可视化结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
plt.show()

上述代码使用了 scikit-learn 库中的 DBSCAN 模型，在创建数据集时使用了 make_moons() 函数，可以创建一个月牙形数据集。

接着，初始化了一个 DBScan 模型，其中 eps 参数表示邻域半径， min_samples 参数表示在邻域内至少需要有多少个样本。接下来使用 fit_predict() 方法训练模型并预测结果。最后使用 scatter() 函数可视化结果。

运行代码得到如下结果。