Python计算点到直线距离、直线间交点夹角
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前言
项目中会有点到直线距离计算、两条直线交点坐标计算、两条直线夹角计算的需求。
一、点到直线距离计算
由于项目中得到点的坐标最容易，因此采用向量法进行所有的数学计算最清晰明了。点到直线距离就采用向量法推导。
import numpy as np
array_longi = np.array([x2-x1, y2-y1])
array_trans = np.array([x2-line_start_x, y2-line_start_y])
# 用向量计算点到直线的举例
array_temp = (float(array_trans .dot(array_longi)) / array_longi.dot(array_longi))
array_temp = array_longi.dot(array_temp)
distance = np.sqrt((array_trans - array_temp).dot(array_trans - array_temp )) # 距离二、两条直线交点坐标计算
一般方程法：
直线的一般方程为 F(x) = ax + by + c = 0。假设直线的两个点为(x0,y0)和(x1, y1)，那么可以得到 a = y0 – y1，b = x1 – x0，c = x0y1 – x1y0。
因此可以将两条直线分别表示为
- F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0
- F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0
那么两条直线的交点应该满足
a0*x + b0*y +c0 = a1*x + b1*y + c1
由此可推出
- x = (b0*c1 – b1*c0) / D
- y = (a1*c0 – a0*c1) / D
- D = a0*b1 – a1*b0， (D为0时，表示两直线平行)
二者实际上就是连立方程组的叉积应用
- F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0
- F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0
i j k
a0 b0 c0
a1 b1 c1
class Point:
x = 0
y = 0
def __init__(self, x=0, y=0):
self.x = x
self.y = y
class Line:
def __init__(self, p1, p2):
self.p1 = p1
self.p2 = p2
def GetLinePara(line):
line.a = line.p1.y - line.p2.y
line.b = line.p2.x - line.p1.x
line.c = line.p1.x * line.p2.y - ine.p2.x * line.p1.y
def GetCrossPoint(l1, l2):
GetLinePara(l1)
GetLinePara(l2)
d = l1.a * l2.c - l2.a * l1.b
p = Point()
p.x = (l1.b * l2.c - l2.b * l1.c) * 1.0 /d
p.y = (l1.c * l2.a - l2.c * l1.a) * 1.0 /d
p1 = Point(1, 1)
p2 = Point(3, 3)
line1 = Line(p1, p2)
p3 = Point(2, 3.1)
p = Point(3.1, 2)
line2 = Line(p3, p4)
Pc = GetCrossPoint(line1, line2)
print(Pc.x, Pc.y)三、两条直线夹角计算
利用向量法求两条直线夹角。大致思路与求点到直线距离类似，也是利用余弦定理。
import numpy as np
def GetCrossAngle(l1, l2):
arr_0 = np.array([(l1.p2.x - l1.p1.x), (l1.p2.y - l1.p1.y)])
arr_1 = np.array([(l2.p2.x - l2.p1.x), (l2.p2.y - l2.p1.y)])
cos_value = (float(arr_0.dot(arr_1)) / (np.sqrt(arr_0.dot(arr_0)) * np.sqrt(arr_1.dot(arr_1))))
return np.arccos(cos_value) * (180 / np.pi)
angle = GetCrossAngle(line1, line2) # 计算得到的角度参考：https://blog.csdn.net/panfengzjz/article/details/80377501
到此这篇关于Python计算点到直线距离、直线间交点夹角的文章就介绍到这了,更多相关python计算点到直线距离内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
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