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Python实现归一化算法详情

2024-04-02 19:55

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1.前言

归一化算法Normalization将数据处理成量纲一直的数据，一般限定在[0,1]、[-1,1]
一般在进行建模的时候需要进行数据归一化处理，

原因如下:

降低计算难度
有可能提高模型的预测精度
消除量纲影响

下面介绍三种常见的标准化方法，分别是最大最小值、正态中心化、小数点定标

2.Min-Max方法

2.1 公式

2.2 算法实现逻辑

1.找一组数据的最大最小值
2.利用公式归一化
3.输入结果(为了方便可视化展示，我们设计了代码)

2.3 代码

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 1.最小最大标准化
Data = np.array([[0.2,0.9,29],
                [0.9,0.1,100],
                [0.5,0.5,30]]) #最小－最大归一化算法
#　1.1数据转化
def MinMax(data):
    min = 0
    max = 1
    C = data[:,2]
    min = np.min(C)
    max = np.max(C)
    for one in data:
        one[2] = (one[2]-min) / (max-min)
    print('转化后的矩阵：\n',data)
    return data


# 1.2可视化
def ShowData(Data,ShowD1):
    length = len(Data)
    X = np.ones(Data.shape[0])
    plt.figure(1)
    plt.subplot(121)
    for i in range(length):
        plt.scatter(X*(i+1),Data[:,i])
    plt.subplot(122)
    for i in range(length):
        plt.scatter(X*(i+1),ShowD1[:,i])
    plt.show()
ShowData(Data,MinMax(Data.copy()))

转化后的矩阵：

[[0.2 0.9 0. ]
[0.9 0.1 1. ]
[0.5 0.5 0.01408451]]

2.4局限

数据规模过大不适应
数据归一化后范围在[0,1]，对于一些有负有正数的原始数据慎用

3 Z-score标准化

3.1 公式

3.2 算法实现逻辑

输入数据
求取数据的均值、方法，在利用中心化公式计算
输出结果

3.3 代码

def Zscore(data):
    x_mean = np.mean(data[:2])
    length = len(data[:,2])
    vari = np.sqrt((np.sum((data[:2]-x_mean)**2))/length)
    print('方差:',vari)
    data[:,2] = (data[:,2]-x_mean)/vari
    print('Z-score标准化后的矩阵是',data)
    return data

ShowData(Data,Zscore(Data.copy()))

方差: 51.569160680908254
Z-score标准化后的矩阵是 [[0.2 0.9 0.13864876]
[0.9 0.1 1.5154406 ]
[0.5 0.5 0.15804019]]

3.4 局限

对样本量少的数据，表现不好
标准化后范围在有负有正，范围在[-1,1]

4 小数定标法

4.1 公式

4.2 算法实现逻辑

输入数据
绝对值化，最大值
将每个数除以最大值的数量级
输入数据

4.3 代码实现

# 小数定标归一化算法
def Decimals(data):
    C = np.abs(data[:,2])
    max = int(np.sort(C)[-1]) # 按从小到大排序，取最后一位，及最大值
    k = len(str(max))
    print('绝对值最大的位数：\n',k)
    data[:2] = data[:,2] /(10**k)
    print('小数点定标准化后的矩阵：\n',data)
    return data
ShowData(Data,Decimals(Data.copy()))

绝对值最大的位数：