Python数据结构与算法的双端队列详解

2024-04-02 19:55

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什么是双端队列

双端队列是与队列类似的有序集合。它有一前、一后两端，元素在其中保持自己的位置。与队列不同的是，双端队列对在哪一端添加和移除元素没有任何限制。新元素既可以被添加到前端，也可以被添加到后端。同理，已有的元素也能从任意一端移除。某种意义上，双端队列可以是栈和队列的结合。

在这里插入图片描述

值得注意的是，尽管双端队列有栈和队列的很多特性，但是它并不要求按照这两种数据结构分别规定的LIFO原则和FIFO原则操作元素。具体的排序原则取决于其使用者。

双端队列抽象数据类型由下面的结构和操作定义。如前所述，双端队列是元素的有序集合，其任何一端都允许添加或移除元素。双端队列支持以下操作：

创建一个空的双端队列。它不需要参数，且会返回一个空的双端队列。 Deque()
将一个元素添加到双端队列的前端。它接受一个元素作为参数，没有返回值。 addFront(item)
将一个元素添加到双端队列的后端。它接受一个元素作为参数，没有返回值。 addRear(item)
从双端队列的前端移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素，并修改双端队列的内容。 removeFront()
从双端队列的后端移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素，并修改双端队列的内容。 removeRear()
检查双端队列是否为空。它不需要参数，且会返回一个布尔值。 isEmpty()
返回双端队列中元素的数目。它不需要参数，且会返回一个整数。 size()

用Python实现双端队列

我们通过创建一个新类来实现双端队列抽象数据类型。Python列表再一次提供了很多简便的方法来帮助我们构建双端队列。在下面的代码中，我们假设双端队列的后端是列表的位置0处（列表的最左端）。

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return self.items == []
    # 往双端队列前端添加元素
    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)
    # 往双端队列后端添加元素
    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    # 在前端移除双端队列元素
    def removeFront(self):
        return self.items.pop()
    # 在后端移除双端队列元素
    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)
    def size(self):
        return len(self.items)
    def look(self):
        print(self.items)

removeFront 使用 pop 方法移除列表中的最后一个元素，removeRear 则使用 pop(0) 方法移除列表中的第一个元素。同理，之所以 addRear 使用 insert 方法，是因为 append 方法只能在列表的最后（最右端）添加元素。

代码运行效果如下：

在这里插入图片描述

运用双端队列构建回文检测器

我们现在运用双端队列解决一个非常有趣的经典问题：回文问题。回文是指从前往后读和从后往前读都一样的字符串，例如 sos、radar、toot、madam 等等。我们将构建一个程序，它接受一个字符串并且检测其是否为回文。

该问题的解决方案是使用一个双端队列来存储字符串中的字符。按照从左往右的顺序将字符串中的字符添加到双端队列的后端或前端。此时，该双端队列类似于一个普通的队列。

由于可以从前后两端移除元素，因此我们能够比较两个元素，并且只有在二者相等时才继续。如果一直匹配第一个和最后一个元素，最终会处理完所有的字符（如果字符数是偶数），或者剩下只有一个元素的双端队列（如果字符数是奇数）。任意一种结果都表明输入字符串是回文。

回文检测器代码如下：

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return self.items == []
    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)
    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    def removeFront(self):
        return self.items.pop()
    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)
    def size(self):
        return len(self.items)

def palchecker(aString):
    chardeque = Deque()
    for ch in aString:
        chardeque.addFront(ch)
    stillEqual = True
    while chardeque.size() > 1 and stillEqual:
        first = chardeque.removeFront()
        last = chardeque.removeRear()
        if first != last:
            stillEqual = False
    return stillEqual