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C语言数据结构之队列算法详解

2024-04-02 19:55

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一、前言

队列在程序设计中经常出现，如：操作系统中的排队问题。

这篇文章主要介绍了队列的基本概念、性质，顺序、链、循环三种不同的方法实现队列，顺序和循环队列在算法中比较常用

二、基本概念

定义：队列是允许在一端插入，另一端删除的线性表

队头（front）：允许删除的一端

队尾（rear）：允许插入的一端

特点：先进先出

三、顺序队列

动态图：

算法讲解：

图解：入队，rear++，出队，front++

真溢出：front==0，rear==n-1

假溢出：front ! = 0，rear==n-1

结构体：


#define MAXQSIZE 100;
Typedef struct{
  QElemType  element[MAXQSIZE];  //队列的元素空间
  int  front;  //头指针，若队列不空，指向队头元素；
  int  rear;    //尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置
}SeqQueue;

四、链队列

定义：用链表实现的队列，为了操作方便，通常采用带头结点的链表结构，设置一个队头指针和队尾指针

队头指针：始终指向头结点

队尾指针：指向当前最后一个元素

空的链队列：队头指针和队尾指针均指向头结点

入队：


int EnterQueue ( LinkQueue *Q; QElemType x ) {
//1. 为待插入结点开辟存储空间
p = ( LinkQueueNode ) malloc ( sizeof ( QNode ) );
if (p==NULL )  return ( FALSE ); // 存储空间分配失败
//2. 将值 x放入新结点的数据域,令新结点的指针域为空
p->data = x; p->next = NULL;
// 3. 将新结点插入到队列 Q 的尾, 并修改队列 Q 的队尾指针
 Q->rear->next = p; 
Q->rear = p; 
 return (TRUE);
} // EnterQueue

出队：


int DeleteQueue ( LinkQueue *Q, QElemType *x ) {
// 1.如果队列为空则无法进行删除，则返回 ERROR
if ( Q->front = = Q->rear ) return (FALSE); 
// 2.令 p 指向队列 Q 的头, 并将队头结点的值取出并放入 x
p = Q->front->next;    x = p->data; 
//3. 修改队头指针
Q->front->next = p->next; 
// 4. 若队中只有一个元素，则P出队后成为空队
if ( Q->rear = = p )  Q->rear = Q->front;
 free ( p ); // 释放队头元素所占空间
return (TRUE);
} // DeleteQueue

五、循环队列

概念：队列的一种顺序表示和实现方法，与顺序栈类似

动态图：

算法讲解：

A B C D入队时，头指针front不动，rear=(rear+1)%n

A B C D出队时，尾指针rear不动，front=(front+1)%n

入队：


int EnterQueue(SeqQueue *Q,QueueElementType x)
{  	
	//1. 判断队列是否已经满了 
    if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)  
               return (FALSE);
   //2. 新元素x入队
	Q->element[Q->rear]=x; 	
   // 3. 重新设置队尾指针
  Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; 	
      return (TRUE);      
}

出队：


int DeleteQueue(SeqQueue *Q,QueueElementType *x)
{
  //1. 判断队列是否已经空了 
		if(Q->front==Q->rear)
		return(FALSE);
 //2. 删除队列的队头元素，用x返回其值
	   *x=Q->element[Q->front];
// 3. 重新设置队头指针
	  Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;   
     return(TRUE);  
}

特点：

队空： rear==front

队满：(rear+1)%n==front

入队：rear=(rear+1)%n

出队：front=(front+1)%n

队中元素个数：（rear-front+n）%n

六、总结与提高

对于使用C++编程来说，上文队列的判空、判满、插入、删除等等一系列代码，不需要你完全掌握，C++的STL标准库中为你准备好了函数等你调用。

C++queue头文件：


#include<queue>
//#include<bits/stdc++.h>或者万能头文件
using namespace std;

C++queue具体操作：

用queue定义q类（定义什么都可以，只要把s变成定义的字母就可以调用C++中的函数）,具体使用方法为：

函数	用法
q.empty()	判断队列是否为空，不为空返回1，为空返回0
q.size()	返回队列中元素个数
q.pop()	删除队列首元素
q.front()	返回队列首元素，不删除该元素
q.back()	返回队列尾元素，不删除该元素
s.push()	队尾插入新的元素