Python算法题解：动态规划解0-1背包问题
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概述
背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。
定义
我们有 n 种物品，物品 j 的重量为wj，价格为pj。
我们假定所有物品的重量和价格都是非负的。背包所能承受的最大重量为W。
如果限定每种物品只能选择0个或1个，则问题称为0-1背包问题。
如果限定物品j最多只能选择bj个，则问题称为有界背包问题。
如果不限定每种物品的数量，则问题称为无界背包问题。
动态规划
动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再根据子问题的解以得出原问题的解。
通常许多子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量：一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个子问题解之时直接查表。
思路
举例，令物品数量N=5，背包所能承受的最大重量为W=10，物品与价格的对应关系如下表左三列所示。
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